Alef zero
Alef zero jest to liczba kardynalna równa mocy zbioru liczb naturalnych. Alef zero oznaczamy symbolem ℵ0.
Jeżeli moc pewnego zbioru A jest równa ℵ0, to znaczy, że jest on równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych.
Przykład
Moc ℵ0 mają na przykład zbiory:
- zbiór liczb parzystych,
- zbiór liczb nieparzystych,
- zbiór liczb całkowitych,
- zbiór liczb wymiernych.
Zbiory te są równoliczne (mają tyle samo elementów, choć to kłóci się na pierwszy rzut oka z naszą intuicją).
Więcej na temat równoliczności zbiorów i wykazywania równoliczności znajdziesz tutaj.
Badanie liczb kardynalnych jest ciekawym doświadczeniem i wprawia często w zdumienie. Okazuje się, że "nieskończoności" różnią się od siebie. Warto wiedzieć, że najmniejszą liczbą kardynalną nieskończoną jest właśnie moc zbioru liczb naturalnych ℵ0.
Czy liczb całkowitych jest więcej od liczb naturalnych?© medianauka.pl, 2018-07-23, A-3575