Ciepło molowe
Ciepło molowe C jest to ilość ciepła potrzebna do ogrzania jednego mola substancji o jeden stopień temperatury (1 K lub 1°C).
Aby obliczyć ciepło molowe stosujemy wzór:
gdzie:
- C - ciepło molowe,
- Q - ilość ciepła dostarczanego do układu (ciała),
- n - liczność materii, czyli ilość substancji w molach,
- ΔT - przyrost temperatury.
Jednostką ciepła molowego jest J/(mol·K).
Cechą charakterystyczną ciepła molowego jest fakt, że zawsze odnosi się do ilości substancji zawierającej taką samą liczbę molekuł, równą liczbie Avogadra (NA=6,023·1023 1/mol).
Ciepło molowe zależy od tego, czy ciepło dostarcza się do układu przy stałym ciśnieniu (Cp), czy też w stałej objętości (CV). Dla gazów różnica ta jest zwykle duża, a dla gazu doskonałego prawdziwa jest zależność:
gdzie:
- R - stała gazowa równa około 8,31446 J/(mol·K).
Wzór na ciepło molowe w zapisie różniczkowym:
Wzór przedstawiony na początku artykułu jest prawdziwy, gdy C nie zależy od temperatury.
Ciepło molowe gazu
Na podstawie kinetycznej teorii gazu wiemy zgodnie z zasadą ekwipartycji energii wiemy, że dla każdego stopnia swobody energia kinetyczna jest równa:
.
Energia wewnętrzna 1 mola gazu jest równa:
,
a ciepła molowe:
gdzie i - liczba stopni swobody.
Zatem:
- dla gazu jednoatomowego Cv=3/2R i Cp=5/2R,
- dla gazu dwuatomowego Cv=5/2R i Cp=7/2R.
Związek między ciepłem molowym a ciepłem właściwym
Pomiędzy ciepłem molowym a ciepłem właściwym zachodzi następująca zależność:
gdzie M oznacza masę 1 mola substancji (masę molową).
Tablice
Poniższe tablice zawierają wartości ciepła molowego dla wybranych substancji w warunkach normalnych.
Ciepło właściwe substancji stałych
Substancja | Ciepło molowe Cp [J/(mol·K)] |
---|---|
aluminium | 24,34 |
miedź | 24,52 |
ołów | 26,44 |
złoto | 25,23 |
Ciepło właściwe gazów
Substancja | Ciepło molowe Cp [J/(mol·K)] |
Ciepło molowe CV [J/(mol·K)] |
---|---|---|
hel | 20,9 | 12,8 |
argon | 20,8 | 12,7 |
wodór cząsteczkowy | 20,8 | 20,5 |
tlen cząsteczkowy | 29,4 | 27 |
azot | 29,1 | 20,8 |
Ciekawostki
Ciepło molowe wody o temperaturze nieco powyżej 0°C jest około 2 razy większe niż ciepło molowe wody o temperaturze 100°C.
© medianauka.pl, 2021-04-10, A-4013