Czasoprzestrzeń

Jesteśmy w mechanice klasycznej przyzwyczajeni do opisu położenia punktu w przestrzeni za pomocą trzech współrzędnych (x,y,z). Mówimy o trzech wymiarach przestrzeni. Są to długość, szerokość i wysokość.

Przestrzeń opisana przez Einsteina (i Minkowskiego) jest opisana za pomocą czterech współrzędnych (x,y,z,t), a więc do trzech wymiarów przestrzennych (x,y,z) dołączony został czas t jako dodatkowy wymiar.

Tak opisana przestrzeń to tak zwana czasoprzestrzeń.

Interwał

Odległość między dwoma punktami czasoprzestrzeni nazywamy interwałem czasoprzestrzennym.

W dowolnym układzie odniesienia interwał dany jest wzorem:

Okazuje się, że interwał czasoprzestrzeni ma taką samą wartość niezależnie od wyboru inercjalnego układu odniesienia, w którym go mierzymy. Interwał jest więc niezmiennikiem (inwariantem) względem transformacji Lorentza.

Stożek świetlny

Tor ruchu ciała opisuje się w czasoprzestrzeni przy pomocy tak zwanych linii świata. Na poniższej ilustracji zaprezentowano uproszczony diagram czasoprzestrzenny (bez wymiaru z), w którym zaznaczono trzy linie świata.

Punkt P jest to nasz obserwator. Jeżeli obserwator nie porusza się, jego linia świata jest linią zaznaczoną kolorem żółtym. Współrzędne przestrzenne podczas spoczynku ciała nie zmieniają się, ale czas płynie, stąd linia żółta biegnie w kierunku strzałki czasu.

Kolorem czerwonym zaznaczono linię świata cząstki, która porusza się z prędkością światła. Jest to tak zwana linia zerowa.

Kolorem zielonym zaznaczono linię świata dla obiektu, który porusza się ruchem jednostajnym.

Cząstki, które poruszają się z prędkością światła, czyli fotony, wyznaczają linie, które tworzą tak zwane stożki światła, albo inaczej - stożki zerowe. Stożki te, jak widać, tworzą pewne obszary czasoprzestrzeni:

przeszłość (stożek dolny)
przyszłość (stożek górny)
pozostały obszar.

Ponieważ informacja rozprzestrzenia się z maksymalną prędkością światła w próżni, tylko zdarzenia zawarte wewnątrz stożków mają na siebie wpływ.

Na linii zerowej świata, które tworzą stożki świetlne (zerowe) interwał czasoprzestrzenny znika (jest równy zeru).