Dynamika ruchu po okręgu

W ruchu jednostajnym po okręgu z uwagi na ciągłą zmianę kierunku prędkości mamy do czynienia z przyspieszeniem dośrodkowym. Na ciało doznające przyspieszenia dośrodkowego musi więc działać siła o stałej wartości i zwrócona do środka okręgu (toru ruchu). Jest to siła dośrodkowa, której wartość opisana jest wzorem:

$F_r=\frac{mv^2}{r}$

gdzie:

m - masa ciała,
v - prędkość liniowa ciała,
r - promień toru ruchu.

Możemy siłę dośrodkową wyrazić w nieco inny sposób:

$F_r=\frac{4\pi^2mr}{T^2}=m\omega^2r=4\pi^2mrf$

Przykład

Przykładem siły dośrodkowej w przypadku ruchu Ziemi po orbicie okołosłonecznej jest siła grawitacji między naszą planetą a Słońcem.

Siła odśrodkowa bezwładności

W nieinercjalnym układzie odniesienia, jakim jest układ związany z ciałem poruszającym się po okręgu pojawia się szczególny przypadek siły bezwładności - siła odśrodkowa bezwładności, której wartość jest równa:

$F_{odsr}=\frac{mv^2}{r}$

Siła ta ma zwrot przeciwny do siły dośrodkowej. Pamiętaj, że jest to siła pozorna.

Pytania

Czy siła dośrodkowa i odśrodkowa bezwładności równoważą się?

Nie, dlatego, że siła bezwładności jest siłą pozorną, związaną z rozpatrywaniem ruchu w nieinercjalnym układzie odniesienia. Siła dośrodkowa pojawia się przy opisie ruchu w inercjalnym układzie odniesienia. Nie mogą się więc pojawić w prawidłowym opisie dynamiki ruchu ciała w jednym układzie odniesienia obie siły jednocześnie.

Czy można podać przykład, w którym siła odśrodkowa bezwładności równoważy się z inną siłą?

Tak właśnie tłumaczy się stan nieważkości. Siła grawitacji działająca na astronautów jest równoważona przez siłę odśrodkową bezwładności, która pojawia się w układzie statku kosmicznego, poruszającym się po orbicie kołowej, a więc stanowi nieinercjalny układ odniesienia dla astronautów.