Dynamika ruchu po okręgu

W ruchu jednostajnym po okręgu z uwagi na ciągłą zmianę kierunku prędkości mamy do czynienia z przyspieszeniem dośrodkowym. Na ciało doznające przyspieszenia dośrodkowego musi więc działać siła o stałej wartości i zwrócona do środka okręgu (toru ruchu). Jest to siła dośrodkowa, której wartość opisana jest wzorem:

$F_r=\frac{mv^2}{r}$

gdzie:

m - masa ciała,
v - prędkość liniowa ciała,
r - promień toru ruchu.

Możemy siłę dośrodkową wyrazić w nieco inny sposób:

$F_r=\frac{4\pi^2mr}{T^2}=m\omega^2r=4\pi^2mrf$

Przykład

Przykładem siły dośrodkowej w przypadku ruchu Ziemi po orbicie okołosłonecznej jest siła grawitacji między naszą planetą a Słońcem.

Siła odśrodkowa bezwładności

W nieinercjalnym układzie odniesienia, jakim jest układ związany z ciałem poruszającym się po okręgu pojawia się szczególny przypadek siły bezwładności - siła odśrodkowa bezwładności, której wartość jest równa:

$F_{odsr}=\frac{mv^2}{r}$

Siła ta ma zwrot przeciwny do siły dośrodkowej. Pamiętaj, że jest to siła pozorna.

Pytania

Czy siła dośrodkowa i odśrodkowa bezwładności równoważą się?

Nie, dlatego, że siła bezwładności jest siłą pozorną, związaną z rozpatrywaniem ruchu w nieinercjalnym układzie odniesienia. Siła dośrodkowa pojawia się przy opisie ruchu w inercjalnym układzie odniesienia. Nie mogą się więc pojawić w prawidłowym opisie dynamiki ruchu ciała w jednym układzie odniesienia obie siły jednocześnie.

Czy można podać przykład, w którym siła odśrodkowa bezwładności równoważy się z inną siłą?

Tak właśnie tłumaczy się stan nieważkości. Siła grawitacji działająca na astronautów jest równoważona przez siłę odśrodkową bezwładności, która pojawia się w układzie statku kosmicznego, poruszającym się po orbicie kołowej, a więc stanowi nieinercjalny układ odniesienia dla astronautów.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Bryła sztywna

co to jest bryła sztywna? Bryła sztywna jest to ciało fizyczne, które pod wpływem działania sił zewnętrznych nie ulega odkształceniom. Jest to jedynie pojęcie modelowe. W rzeczywistości nie ma idealnej bryły sztywnej. Dla bryły sztywnej wnioski i zależności są słuszne jak dla układu punktów materialnych.

Rodzaje ruchu bryły sztywnej

Rodzaje ruchu bryły sztywnej. Bryła sztywna z uwagi na to, iż jest rozciągła w przestrzeni, może poruszać się ruchem postępowym i obrotowym. Co to jest ruch postępowy? Co to jest ruch obrotowy brył sztywnej? Ilustracja ruchu postępowego i obrotowego.

Moment siły

Moment siły F względem punktu O osi obrotu jest to iloczyn wektorowy wektora wodzącego r punktu przyłożenia siły F i tej siły. Początek wektora r leży w punkcie O. Moment siły jest też nazywany inaczej momentem obrotowym, a wektor wodzący ramieniem siły. Jednostką momentu siły jest niutonometr.

Moment bezwładności

Definicja momentu bezwładności oraz tablica momentów bezwładności dla różnych brył. Moment bezwładności bryły względem danej osi nazywamy sumę iloczynu mas poszczególnych punktów bryły i kwadratów odległości od danej osi. Dla każdej bryły moment bezwładności może być inny.

Twierdzenie Steinera

Twierdzenie Steinera wraz z przykładem. Moment bezwładności I bryły względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności I0 względem osi równoległej, przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy tej bryły i kwadratu odległości d obu osi.

Pierwsza zasada dynamiki ruchu obrotowego

Pierwsza zasada dynamiki ruchu obrotowego. Jeżeli na bryłę sztywną nie działają żadne momenty sił, to bryła ta pozostaje nieruchoma lub wykonuje ruch obrotowy jednostajny (ze stałą prędkością kątową).

Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego. Jeżeli wypadkowy moment sił, które działają na bryłę nie jest równy zeru, to bryła porusza się ruchem zmiennym obrotowym z przyspieszeniem kątowym, które jest wprost proporcjonalne do wypadkowego momentu sił.

Trzecia zasada dynamiki dla ruchu obrotowego

Trzecią zasadę dynamiki dla ruchu obrotowego można określić w następujący sposób: Jeżeli na bryłę A działa bryła B pewnym momentem siły, to bryła B działa na bryłę A momentem równym co do wartości, ale przeciwnie skierowanym.

Moment pędu

Moment pędu określamy nieco inaczej dla punktu materialnego, który porusza się ruchem po okręgu i inaczej dla bryły sztywnej, która porusza się ruchem obrotowym.

Ruch obrotowy - wzory

W niniejszym artykule zestawiono najważniejsze wzory i oznaczenia związane z ruchem obrotowym. W tabeli opisano oprócz wielkości związanych z ruchem obrotowym ich odpowiedniki w ruchu prostoliniowym.