Dzielenie ułamków

Jak się dzieli ułamki zwykłe? Iloraz dwóch ułamków zwykłych obliczamy według poniższego wzoru:

Aby zatem podzielić przez siebie dwa ułamki zwykłe, mnożymy pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego.

Zauważ, że dzielenie ułamków zwykłych o różnych mianownikach odbywa się tak samo, jak dzielenie ułamków o różnych mianownikach.

Przykłady

A oto przykłady zastosowania powyższego wzoru:

iloraz ułamków - przykłady

Kalkulator

Nasz program online rozwiązuje dowolne zadanie dzielenia ułamków. Spróbuj w ramach ćwiczenia sam rozwiązać zadania dzielenia ułamków zwykłych, a potem sprawdź wyniki za pomocą naszego kalkulatora.

Kalkulator
Dzielenie ułamków zwykłych

Wpisz dane:

		:

Rozwiązujemy zadanie:

Zobacz także artykuł mnożenie ułamków zwykłych, w którym również znajdziesz kalkulator i kolejne przykłady działań na ułamkach zwykłych.

Dzielenie ułamków dziesiętnych

Dzielenie ułamków dziesiętnych omawiamy w artykule o dzieleniu pisemnym.

Ćwiczenia

Ćwiczenia interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania maturalne.

ĆWICZENIA

Dzielenie ułamków

Zadania z rozwiązaniami

Zadanie nr 1.

Oblicz:
a) \(\frac{\frac{7}{8}:\frac{1}{4}}{\frac{21}{4}:0,75}\)
b) \(\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{16}}\cdot \frac{\frac{4}{5}}{\frac{24}{50}}\)
c) \(1:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}:\frac{1}{8}:\frac{1}{16}\)
d) \(\frac{\ \ \frac{\ \frac{1}{2} \ }{3} \ \ }{\frac{5}{6}}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2 — maturalne.

Dodatnie liczb \(x\) i \(y\) spełniają warunek \(2x=3y\). Wynika stąd, że wartość wyrażenia \(\frac{(x^2+y^2)}{xy}\) jest równa:

A. \(\frac{2}{3}\)

B. \(\frac{13}{6}\)

C. \(\frac{6}{13}\)

D. \(\frac{3}{2}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.