Energia kinetyczna ruchu obrotowego
Energia kinetyczna w ruchu obrotowym bryły sztywnej jest równa połowie iloczynu momentu bezwładności tej bryły i kwadratu prędkości kątowej.

Powyższy wzór do złudzenia przypomina wzór na energię kinetyczną w ruchu postępowym
z tą różnicą, że zamiast prędkości liniowej mamy tu prędkość kątową, a zamiast masy moment bezwładności bryły sztywnej.
Wyprowadzenie wzoru na energię kinetyczną w ruchu obrotowym
Jeżeli założymy, że bryła sztywna jest zbiorem punktów materialnych o danej masie mi i prędkości liniowej vi lub kątowej ωi, a odległość i-tego punktu materialnego od osi obrotu wynosi ri, to całkowitą energię bryły sztywnej policzymy poprzez zsumowanie wszystkich energii Ei składowych punktów materialnych.
Energia kinetyczna Ei pojedynczego punktu materialnego w ruchu obrotowym wyraża się wzorem:
Zależność między prędkością kątową, a liniową jest następująca:
Mamy więc:
Dlaczego zniknął indeks "i" przy prędkości kątowej? Otóż dlatego, że prędkość kątowa wszystkich punktów bryły sztywnej w ruchu obrotowym jest taka sama!
Energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły jest więc równa:
Inne zagadnienia z tej lekcji
© medianauka.pl, 2018-07-22, A-3578