Fale de Broglie'a

Światło ma dwoistą naturę. Czasem zachowuje się jak fala, a czasem jak strumień cząstek - fotonów. W 1924 roku Luis de Broglie wysunął hipotezę, że dualizm korpuskularno-falowy dotyczy także cząstek materialnych. Czy zatem fale materii istnieją? Uczony założył, że nie ma powodu, dla którego wzór na pęd fotonów nie można by było zastosować dla cząstek materialnych - o ile uda się doświadczalnie potwierdzić falistą strukturę materii. Przypomnijmy, że pęd fotonów dany jest wzorem:

gdzie:

h - stała Plancka,

c - prędkość światła,

ν - częstotliwość.

Zależność między długością fali a częstotliwością jest następująca (dla światła):

$\lambda=\frac{v}{\nu}=\frac{c}{\nu}$

Z powyższych zależności uzyskamy wzór de Broglie'a na długość fali materii, poruszającej się cząstki o pędzie p.

$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$

Fale materii to szokująca hipoteza. Czyżby cząstki mogły ulegać dyfrakcji i interferencji? Czy rozchodzą się w próżni jak fala na wodzie? Do czasu wysunięcia hipotezy nikt nie dokonywał tego typu obserwacji.

Trzy lata później fale materii zostały potwierdzone doświadczalnie przez Davissona i Germana, którym udało się uzyskać interferencję i dyfrakcję elektronów! Później potwierdzano falową naturę także innych cząstek.

Fale materii

Każdej cząstce materii w ruchu o pędzie p można przypisać falę materii, której długość fali λ określona jest zależnością

$\lambda=\frac{h}{p}$ ,

To jedno z wielkich odkryć początków mechaniki kwantowej.

Interferencja elektronów

Według klasycznej fizyki jeśli strumień elektronów skierujemy na dwie odpowiednio wąskie i blisko siebie szczeliny, można się spodziewać, że uzyskamy za szczelinami mniej więcej taki efekt jak na ilustracji w części A. Najwięcej elektronów widzielibyśmy naprzeciwko dwóch szczelin.

W rzeczywistości, jeśli elektrony padają na odpowiednio wąskie i znajdujące się blisko siebie szczeliny, otrzymujemy zupełnie inny obraz (częśc B ilustracji). Najwięcej elektronów gromadzi się naprzeciwko przesłony między dwoma szczelinami i otrzymujemy wiele maksimów, a co dziwniejsze, w niektórych miejscach elektronów brak lub jest ich bardzo mało. Powstał obraz interferencyjny jak dla zwykłej fali.

Najdziwniejsze jest to, że jeżeli będziemy kierować pojedyncze elektrony na szczeliny, nadal uzyskamy obraz interferencyjny, jakby elektron interferował sam ze sobą, Jakby przechodził jednocześnie przez obie szczeliny naraz. Absurd?

Witaj w świecie fizyki kwantowej.

Poziom zaawansowany

Fale materii mogą być rozpatrywane jako fale prawdopodobieństwa. Inaczej trudno im przypisać fizyczny sens. Kwadrat amplitudy fali materii to gęstość prawdopodobieństwa znalezienia danej cząstki w rozpatrywanym punkcie.

Pytania

Dlaczego w życiu codziennym nie obserwujemy fal materii?

Policzmy długość fali de Broglie'a dla piłeczki o masie 100 g, poruszającej się z prędkością 36 km/h = 10 m/s.

$\lambda=\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}=\frac{6.63\cdot 10^{-34} \ J\cdot s}{0,1 \ kg\cdot 10 \ \frac{m}{s}}= 6.63\cdot 10^{-34} \ m$

Długość fali materii dla takiej piłeczki jest bardzo mała. Aby piłka uległa interferencji na dwóch szczelinach, musiałaby trafić na szczelinę o porównywalnej szerokości, a to niemożliwe, bo nie ma takich siatek dyfrakcyjnych. Są to rozmiary subatomowe. Gdy jednak mamy do czynienia z cząstkami elementarnymi, sytuacja ma się nieco inaczej. W przypadku elektronów długość fali materii dla elektronu jest rzędu 10^-10. Cząstki takie mogą uginać się albo interferować na sieci krystalicznej.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Fizyka klasyczna a kwantowa

Mechanika kwantowa zajmuje się ruchem mikrocząstek i stanowi podstawę dla fizyki cząstek elementarnych, atomu, fizyki jądrowej, fizyki ciała stałego, chemii, astrofizyki. Mechanika zrywa z determinizmem, tak powszechnym w mechanice klasycznej.

Efekt fotoelektryczny

Efekt fotoelektryczny lub zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne, fotoemisja elektronowa jest to zjawisko emisji elektronów z powierzchni metali pod wpływem światła (fali elektromagnetycznej) o odpowiedniej częstotliwości.

Efekt Comptona

Efekt Comptona, zjawisko Comptona jest to zjawisko rozpraszania kwantów promieniowania γ (gamma) oraz kwantów promieniowania rentgenowskiego na elektronach swobodnych lub słabo związanych.

Dualizm korpuskularno-falowy

Światło i w ogóle fala elektromagnetyczna wykazuje dwoistość natury, czyli dualizm. Czasem zachowuje się jak cząstki materii, a znów innym razem jak fala.

Foton

Foton to kwant promieniowania elektromagnetycznego, w tym światła widzialnego. To pewna porcja światła. Foton jest cząstką elementarną, poruszającą się z prędkością światła o masie spoczynkowej równej zeru.

Zasada nieoznaczoności

Iloczyn niepewności pary wielkości fizycznych, które są kanonicznie sprzężone, jest nie mniejszy niż stała Plancka.