Ile zaoszczędzimy drogi, jadąc po wewnętrznej na zakrętach?

Czy jadąc autostradą pasem wewnętrznym na zakrętach zaoszczędzimy drogi? W teorii powinniśmy przebywać krótszą drogę w tym samym czasie, a więc powinniśmy dotrzeć szybciej do celu. Sprawdźmy to.

Pokonując zakręt na autostradzie możemy pojechać wewnętrznym lub zewnętrznym pasem. Najpierw policzmy ile zaoszczędzimy i ile nadrobimy drogi na pewnym odcinku drogi.

Załóżmy że środki obu pasów dzieli około 4 m. Zewnętrzną długość łuku l₁ i wewnętrzną długość łuku l₂ policzymy ze wzorów:

$l_1=\frac{2\pi \alpha}{360}r\\l_2=\frac{2\pi \alpha}{360}(r-4)=\frac{2\pi \alpha}{360}r-4\cdot \frac{2\pi \alpha}{360}=\frac{2\pi \alpha}{360}r-\frac{\pi}{45}\alpha\\ l_1-l_2=\frac{\pi}{45}\alpha$

zakręt - oznaczenia

Jak widać, przy stałej odległości obu pasów nadwyżka drogi zależy jedynie od zatoczonego kąta. Przy pokonaniu zakrętu, który zatacza kąt 45° oszczędzamy jadąc wewnętrznym pasem zaledwie około 3 metrów.

Zauważmy, że nie ma znaczenia czy zakręt jest ostry, czy łagodny, liczy się zakreślony kąt.

Eksperyment

Autor tego artykułu pokonał ponad 100 km na odcinku Wieruszów - Łódź (wybór tego odcinka oznaczał względnie mały ruch na drodze, co ma istotne znaczenie dla pomiaru z uwagi na konieczność częstego zmieniania pasa w przypadku dużego ruchu). Jadąc zewnętrznym pasem na zakrętach od wjazdu na drogę S8 do bramek w Łodzi przebyta droga wyniosła 115 km przy błędzie pomiaru 0,1 km (dokładność licznika kilometrów). Druga wyprawa odbywała się tą samą drogą w tę samą stronę, ale po wewnętrznym pasie. Wynik to 114,9 km przy tym samym błędzie pomiaru. Otrzymane wyniki są praktycznie te same w granicach błędu.

Ile zaoszczędzimy drogi, jadąc wewnętrznym pasem? Niewiele. Lepiej skupiać się na bezpiecznej jeździe.

Samo zagadnienie jest jednak ciekawe.

Ostatnio opublikowane w Pytajniku

Kakaowiec i pokarm bogów

Czekolada jest jednym z najbardziej cennych wyrobów cukierniczych. Gdyby nie nasiona kakaowca, nie moglibyśmy zaznawać przyjemności smakowania czekolady.

Dlaczego gwiazdy zataczają okręgi wokół Gwiazdy Polarnej?

Dlaczego na zdjęciach nieba nocnego z długim czasem naświetlania gwiazdy wydają się krążyć wokół Gwiazdy Polarnej?

Czy można spowolnić fotony?

Fotony są składnikiem światła. Wiemy że poruszają się ze stałą prędkością światła, która jest uniwersalną stałą fizyczną. Czy istnieje możliwość spowolnienia fotonów?

Zobacz więcej

Przeglądaj wszystkie artykuły dotyczące ciekawostek ze świata nauki.

Zobacz też

Łuk okręgu

Łuk okręgu i długość łuku okręgu.

Ruch jednostajny po okręgu

Opis ruchu jednostajnego po okręgu, szybkości kątowej i przyspieszenia dośrodkowego. Ruch jednostajny po okręgu to szczególny przypadek ruchu krzywoliniowego. Tor tego ruchu to okrąg, wartość prędkości w czasie nie zmienia się, w każdym punkcie toru ruchu wektor prędkości jest styczny.

Geometria

Omówienie działu Geometria