Interferencja

Interferencja fal jest to zjawisko nakładania się kilku fal o tej samej częstotliwości na siebie, w wyniku czego amplituda fali wypadkowej rośnie lub maleje w różnych punktach ośrodka w zależności od różnicy faz fal składowych. Mówimy o tak zwanej superpozycji fal.

Jeżeli falami składowymi są dwie fale sinusoidalne o amplitudach \(A_1\) i \(A_2\), będące w różnicy faz \(\phi\), które mają taki sam kierunek drgań, to fala wypadkowa ma amplitudę \(A\) w danym punkcie ośrodka daną wzorem:

\(A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos{\phi}} \)

Dla ułatwienia w dalszych rozważaniach przyjmijmy, że \(A_1=A_2=A_s\).

Jeżeli różnica faz \(\phi =0\), to

\(A=\sqrt{A_s^2+A_s^2+2A_s\cdot A_s\cos{0}}=\sqrt{2A_s^2+2A_s^2}=\sqrt{4A_s^2}=2A_s\),

co oznacza że amplituda fali wypadkowej w każdym punkcie jest dwa razy większa, niż amplituda każdej z fal składowych.

Jeżeli różnica faz \(\phi =\pi \), to \(\cos{\pi}=-1\) i amplituda

\(A=\sqrt{A_s^2+A_s^2+2A_s\cdot A_s\cos{\pi}}=\sqrt{2A_s^2-2A_s^2}=0\),

co oznacza że amplituda fali wypadkowej w każdym punkcie jest równa 0 - fale wygaszają się nawzajem.

Oba przypadki zilustrowano na poniższym rysunku.

W ogólnym przypadku amplituda fali wypadkowej będzie się zatem zawierać w przedziale od \(0\) do \(2A\).

Równanie fali wypadkowej

Jeżeli równania dwóch fal dane są wzorami:

\(y_1=A\cos{(kx-\omega t)}\),

\(y_2=A\cos{(kx-\omega t+\phi )}\),

to równanie fali wypadkowej jest następujące:

\(y=y_1+y_2=2Acos \frac{\phi}{2}(kx-\omega t+\frac{\pi}{2})\)

Przykłady interferencji

Interferencja zachodzi wówczas, gdy różnica faz fal składowych jest stała w czasie. To tak zwane fale koherentne.

W przypadku światła interferencję łatwo uzyskać, ale będzie to temat odrębnego artykułu.

W przypadku fal dźwiękowych, podłączając do jednego generatora dźwięku dwa głośniki i odsuwając je od siebie zauważymy, że w przestrzeni wokół dźwięk będzie głośniejszy w jednych miejscach i cichy w innych. Idealnego wyciszenia nie uzyskamy z uwagi na odbicia fal w pomieszczeniu.

Interferencję można łatwo zaobserwować także na wodzie. Gdy fala dotrze do dwóch szczelin o szerokości zbliżonej do długości fali, szczeliny te zgodnie ze zasadą Huygensa staną się źródłem dwóch koherentnych fal. Fale ze sobą interferują. Można wówczas zaobserwować, jak w pewnych miejscach na wodzie fale się wygaszają, a w innych wzmacniają.

Zastosowanie interferencji

Interferencja pozwala na precyzyjny pomiar odległości. Znajduje też szerokie zastosowanie w nauce, głównie optyce.

Dość duże znaczenie mają tak zwane fale stojące, które będą tematem osobnego artykułu.

Ciekawostki

Teoretycznie można sobie wyobrazić, że w miejscu hałasu można wygenerować sygnał dźwiękowy, będący w przeciwfazie i w ten sposób wytłumić ten hałas. Póki co, takie urządzenie jeszcze nie powstało.

Pytania

Czy interferencja fal zachodzi także dla światła?

Tak. zjawisko interferencji występuje także w przypadku fal elektromagnetycznych, w tym dla światła. Interferencja zachodzi dla wszystkich fal, także dla fal materii.

Dlaczego dla dwóch koherentnych fal na wodzie lub dźwiękowych o fazach różniących się o 180° nie następuje wygaszenie w całej przestrzeni, a tylko w wybranych miejscach?

Jeżeli rozpatrujemy dany dowolny punkt ośrodka, do którego docierają fale składowe, to za każdym razem w zależności od położenia tego punktu, odległość od dwóch źródeł fali jest inna. Do każdego punktu ośrodka docierają więc fale o różnych fazach (bardziej lub mniej "spóźnione"). Dokładnie w tych miejscach w których docierają fale o różnicy faz 180° następuje wygaszenie, a w innych wzmocnienie. Wynika to z geometrii przestrzeni. Całkowite wygaszenie w całym ośrodku jest możliwe w przypadku ośrodka liniowego. Na powierzchni i w przestrzeni wygaszenie fal następuje w określonych kierunkach.

Od czego zależy skala zniszczeń podczas trzęsienia ziemi?

Dudnienie

Fala stojąca

Dyfrakcja

Odbicie i załamanie fali