Łamana

łamana

Definicja

Rozpatrujemy ciąg punktów \(A_1,A_2,A_3,...,A_n\), gdzie \(n\) — dowolna liczna naturalna większa od dwóch. Tworzymy łańcuch odcinków, łącząc każde dwa kolejne punkty tego ciągu odcinkami: \(\overline{A_1A_2},\overline{A_2A_3},...,\overline{A_{n-1}A_n}\). Łamana jest to figura utworzona z tak skonstruowanych odcinków, jeżeli każde dwa odcinki tego łańcucha mają co najwyżej jeden punkt wspólny.

Każdy z punktów \(A_1,A_2,A_3,...,A_n\) nazywamy wierzchołkiem, a każdy z odcinków łączących kolejne punkty nazywamy bokami łamanej.

Na poniższym rysunku pokazano przykłady łamanych:

łamane

Wszystkie przedstawione figury są przykładami łamanej, mimo tego, że niektóre punkty się pokrywają, odcinki przecinają lub są współliniowe.

Łamana zwyczajna

Jeżeli:

to łamaną nazywamy łamaną zwyczajną.

Na przedstawionym obok rysunku tylko łamana \(B_1, B_2, B_3, B_4\) jest łamaną zwyczajną (łamaną zwyczajną jest również łamana pokazana na rysunku obok definicji łamanej).

Łamana zamknięta i łamana otwarta

Łamana może być zamknięta, gdy \(A_1=A_n\), lub otwarta, gdy ten warunek nie jest spełniony.

Na rysunku obok tylko łamana\(B_1, B_2, B_3, B_4\) jest zamknięta. Pozostałe są łamanymi otwartymi.





Inne zagadnienia z tej lekcji


© medianauka.pl, 2010-10-21, A-983
Data aktualizacji artykułu: 2023-06-04



Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.