Oznaczenia i symbole matematyczne
W matematyce stosuje się wiele symboli. W poniższej tabeli zostały zestawione wszystkie symbole matematyczne stosowane w niniejszym kursie wraz z ich wyjaśnieniami.
SYMBOL | ZNACZENIE | PRZYKŁAD | OPIS PRZYKŁADU |
Ø | zbiór pusty | - | - |
N, Z+ | zbiór liczby naturalne | N={0,1,2,...} | - |
N0 | zbiór liczb naturalnych z zerem | N0={0,1,2,...} | N0 jest równoważny zapisowi N |
N+ | zbiór liczb naturalnych z wyłączeniem zera | N+={1,2,3,...} | - |
C, Z | zbiór liczb całkowitych | C={0,1,-1,2,-2,...} | - |
W, Q | zbiór liczb wymiernych | - | - |
ℵ0 | alef zero | - | - |
![]() | moc zbioru A | |A|=2 | Moc zbioru A jest równa 2 |
∈ | należy do | a∈B | Element a należy do zbioru B |
∉ | nie należy do | a∉B | Element a nie należy do zbioru B |
⊂ | zawiera się | A⊂B | Zbiór A zawiera się w zbiorze B |
⊄ | nie zawiera się | A⊄B | Zbiór A nie zawiera się w zbiorze B |
∪ | suma zbiorów | A∪B={1,2} | Sumą zbiorów A i B jest zbiór {1,2} |
\ | różnica zbiorów | A\B={2} | Różnicą zbiorów A i B jest zbiór {2} |
∩ | iloczyn zbiorów | A∩B={1} | Iloczynem zbiorów A i B jest zbiór {1} |
× | iloczyn kartezjański | A×B={(1,2),(2,1)} | Iloczynem kartezjańskim zbiorów A i B jest zbiór {(1,2),(2,1)} |
~ | negacja, zaprzeczenie | ~p | Zaprzeczenie zdania p |
∧ | koniunkcja, iloczyn logiczny | p ∧ q | Iloczyn logiczny zdań p i q |
∨ | alternatywa, suma logiczna | p ∨ q | Suma logiczna zdań p i q |
⇔ | wtedy i tylko wtedy (równoważność zdań) | x-1=0 ⇔ x=1 | x-1=0 wtedy i tylko wtedy, gdy x=1 |
⇒ | implikacja, z ... wynika ... | p ⇒ q | Ze zdania p wynika q; Zdanie p implikuje zdanie q |
![]() | dla każdego x (kwantyfikatory) | ![]() | Dla każdego x spełniona jest równość (x-1)2=x2-2x+1 |
![]() | istnieje takie x, że ... (kwantyfikatory) | ![]() | Istnieje takie x, że x-1=0 |
= | równa się | x=5 | x równa się 5 |
≠ | jest różne | x≠5 | x jest różne od 5 |
≈ | znak przybliżenia | x≈5 | x w przybliżeniu jest równe od 5 |
< | znak mniejszości | x<5 | x jest mniejsze od 5 |
> | znak większości | x>5 | x jest większe od 5 |
≤ | znak mniejszości lub równości | x≤5 | x jest mniejsze lub równe 5 |
≥ | znak większości lub równości | x≥5 | x jest większe lub równe 5 |
|a| | wartość bezwzględna (moduł) liczby a | |-5|=5 | wartość bezwzględna z liczby -5 jest równa 5 |
+ | plus (dodawanie, suma) | 2+3=5 | 2 dodać 3 równa się 5 |
- | minus (odejmowanie, różnica) | 2-3=-1 | 2 minus 3 równa się -1 |
· | mnożenie (iloczyn) | 2·3=6, ab, 2x | 2 razy 3 równa się 6, czasem znak ten pomijamy na przykład gdy mnożymy dwie zmienne lub liczbę przez niewiadomą |
:,—,/ | dzielenie (iloraz) | ![]() | 6 podzielić na trzy, iloraz liczb 6 i 3, sześć trzecich |
an | potęgowanie | 23=8 | 2 do potęgi trzeciej jest równe 8 |
![]() |
pierwiastek kwadratowy (krótko: pierwiastek) z a | ![]() | pierwiastek z czterech jest równy 2 |
![]() | pierwiastek n-tego stopnia z liczby a | ![]() | pierwiastek trzeciego stopnia z ośmiu jest równy 2 |
logba | logarytm przy podstawie b z a | log232=5 | logarytm przy podstawie 2 z 32 jest równy 5 |
loga | logarytm dziesiętny (krótko: logarytm) z a | log100=2 | logarytm ze 100 jest równy 2 |
lna | logarytm naturalny z a | lne=1 | logarytm naturalny z e jest równy 1 |
exp x | funkcja wykładnicza ex | exp(2x+1)=e2x+1 | |
! | silnia | 3!=6 | trzy silnia równa się sześć |
(),<>,[],{} | nawiasy, kolejność wykonywania działań | (2+3)-(4-3) | działania wykonujemy najpierw w nawiasach |
sin | sinus | sinx | sinus x |
cos | cosinus (czytaj: kosinus) | cosx | cosinus x |
tg | tangens | tgx | tangens x |
ctg | cotangens (czytaj:kotangens) | ctgx | cotangens x |
sec | secans (czytaj:sekans) | sec x | secans x |
cosec | cosecans (czytaj:kosekans) | cosec x | cosecans x |
arc sin | arcus sinus | arc sinx | arcus sinus x |
arc cos | arcus cosinus | arc cosx | arcus cosinus x |
arc tg | arcus tangens | arc tgx | arcus tangens x |
arc ctg | arcus cotangens | arc ctgx | arcus cotangens x |
⊥ | jest prostopadłe | a ⊥ b | proste a i b są prostopadłe |
![]() | jest równoległe | a ![]() | proste a i b są równoległe |
∢ | kąt | ∢ABC | kąt ABC |
![]() | łuk | ![]() | łuk AB |
° | stopień w mierze kątowej | 5° | pięć stopni |
′ | minuta w mierze kątowej | ![]() | pięć stopni i dwie minuty |
′′ | sekunda w mierze kątowej | ![]() | pięć stopni, dwie minuty i dwadzieścia sekund |
![]() |
stała (liczba) pi | ![]() | |
e | stała(liczba) e - podstawa logarytmu naturalnego | e=2,71828... | |
![]() | stała Eulera | ![]() | |
∞ | nieskończoność (liczba nieskończona) | - | |
![]() | granica ciągu an przy n dążącym do nieskończoności | - | |
![]() |
suma, w której i zmienia się od 1 do n (symbol sigma) | ![]() | |
![]() | iloczyn, w którym i zmienia się od 1 do n (symbol pi) | ![]() | |
![]() | przyrost | ![]() | - |
![]() | oznaczenie kolejnych pochodnych | ![]() | pochodna funkcji pierwszego, trzeciego i piątego rzędu |
![]() | oznaczenie kolejnych pochodnych | ![]() | pierwsza i druga pochodna funkcji y=f(x) po x |
![]() | całka nieoznaczona | ![]() | całka funkcji f(x)=x po x |
![]() | całka podwójna | ![]() | całka podwójna funkcji f(x)=x po x |
![]() | całka oznaczona od dolnej granicy a do górnej granicy b | ![]() | całka oznaczona od 0 do 1 funkcji f(x)=x po x |
![]() | wektor a | - | - |
![]() | iloczyn skalarny wektorów | - | - |
![]() | iloczyn wektorowy wektorów | - | - |
% | procent | 30% | 30 procent |
![]() | symbol Newtona | - | - |
∇2 | laplasjan, operator Laplace'a |
Grecki alfabet
Bardzo często w matematyce i fizyce stosuje się dla oznaczeń różnych wielkości litery alfabetu greckiego. Warto więc zapoznać się z nimi
© medianauka.pl, 2008-08-22, A-69