Pole wektorowe

Pole wektorowe jest to funkcja, która każdemu punktowi P pewnego obszaru przyporządkowuje wektor $\vec{V}$ .

Pole wektorowe możemy opisać zatem za pomocą funkcji :

$\vec{V} = \vec{V}(P)$ .

Można też opisać pole wektorowe za pomocą wektora wodzącego:

$\vec{V} = \vec{V}(\vec{r})$

Jeżeli zaś pole wektorowe zmienia się w czasie t, możemy je opisać poprzez funkcję:

$\vec{V} = \vec{V}(\vec{r},t)$ .

Należy przy tym pamiętać, że wektor wodzący i wektor $\vec{V}$ leżą w tej samej płaszczyźnie.

Przykłady pól wektorowych

Przykładem pola wektorowego jest:

pole siły grawitacyjnej;
pole prędkości wiatru;
pole indukcji magnetycznej.

Pole centralne

Centralne pole wektorowe jest szczególnym przypadkiem pola wektorowego, często spotykanym w fizyce. Mamy z nim do czynienia wówczas, jeżeli wszystkie wektory $\vec{V}$ leżą na prostych, przecinających się w jednym punkcie centralnym tego pola (centrum pola). Jeżeli dodatkowo długość wektora $\vec{V}$ zależy jedynie od modułu wektora wodzącego, to takie pole nazywamy polem wektorowym sferycznym.

Pole wektorowe w układzie kartezjańskim opisujemy w następujący sposób:

$\vec{V} = V_x(x,y,z)\vec{i}+V_y(x,y,z)\vec{j}+V_z(x,y,z)\vec{k}$ .

Zatem każde pole wektorowe można opisać za pomocą trzech funkcji skalarnych.

Innym rodzajem pola jest pole skalarne, o którym jest mowa w odrębnym artykule.

Poniższa ilustracja porównuje (w uproszczony sposób i schematycznie) oba rodzaje pól.

Pole skalarne

Pole skalarne lub funkcja skalarna jest to funkcja, która każdemu punktowi P pewnego obszaru przyporządkowuje wartość liczbową U, czyli skalar.