Półprosta

Co to jest półprosta? Spójrzmy na poniższy rysunek.

prosta

Definicja

Zbiór punktów należących do prostej, które leżą po jednej stronie punktu \(A\) wraz z tym punktem nazywamy półprostą, a punkt \(A\) nazywamy początkiem półprostej.

Sformułowanie „leżą po jednej stronie” oznacza, że w przyjętym zwrocie prostej np. od punktu \(A\) do \(B\) chodzi nam o wszystkie punkty, które następują po \(A\). Zatem po drugiej stronie punktu \(A\) będą leżały wszystkie punkty, które poprzedzają punkt \(A\) w przyjętym zwrocie — jest to strona przeciwna.

Punkt \(A\) wyznacza więc na prostej dwie półproste. Półproste te wzajemnie się uzupełniają do prostej (mają jeden punkt wspólny).

półprosta

Przyjmujemy następujące oznaczenie półprostej: \(AB^{\rightarrow}\).

Półprosta o powyższym oznaczeniu została zilustrowana rysunkiem. W tym przypadku początkiem półprostej jest punkt A. Przyjmujemy też zwrot półprostej od punktu \(A\) do punktu \(B\).



Zadania z rozwiązaniami

zadanie maturalne

Zadanie nr 1.

Dane są dwa punkty \(A, B\). Opisz jaką figurą jest:

\(a)AB^{\rightarrow}\backslash \overline{AB}\)

\(b)\overline{AB} \backslash AB^{\rightarrow}\)

\(c)\overline{AB} \cap AB^{\rightarrow}\)

\(d)\overline{AB} \cup AB^{\rightarrow}\)

\(e)AB^{\rightarrow} \cap BA^{\rightarrow}\)

\(f)AB^{\rightarrow} \cup BA^{\rightarrow}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.





Inne zagadnienia z tej lekcji


© medianauka.pl, 2010-10-19, A-981
Data aktualizacji artykułu: 2023-05-21



Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.