Praca
Praca - iloczyn skalarny działającej siły i wektora przemieszczenia.
\(W=\vec{F}\circ \vec{s}\)
\(W=F\cdot s\cdot cos\alpha\)
Praca w fizyce jest to iloczyn skalarny działającej siły i wektora przemieszczenia, które nastąpiło na skutek działania tej siły.
Wzór ten jest prawdziwy dla siły o stałej wartości.
Korzystając z definicji iloczynu skalarnego otrzymujemy:
gdzie:
- \(F\) - wartość siły,
- \(s\) - droga, jaka przebyło ciało pod wpływem działania tej siły,
- \(\alpha\) - kąt między kierunkiem działania siły i przesunięcia.
Zauważ, że dla kąta alfa równego \(90°\) funkcja cosinus przyjmuje wartość zero. Jeżeli więc siła jest prostopadła do przesunięcia, praca wykonana przez tę siłę jest równa zeru!
Dla kąta \(00 ^\circ \le \alpha \lt 90^\circ\) praca jest dodatnia.
Dla kąta \(90 ^\circ \lt \alpha \le 180^\circ\) praca jest ujemna.
Dla kąta \(\alpha = 90^\circ\) praca jest równa \(0\).
Jednostką pracy jest dżul (1 J).
Z definicji pracy wynika, że 1 dżul = niuton razy metr.
Jeżeli na ciało działa wiele sił, to można obliczyć pracę wykonana przez każdą z tych sił oraz pracę siły wypadkowej. Suma wszystkich prac wykonanych przez siły jest równa pracy wykonanej przez siłę wypadkową.
Jeżeli siła zmienia się podczas ruchu ciała, pracę obliczymy w następujący sposób:
\(W=\int_{A}^{B}\vec{F}\circ d\vec{s}\)
gdzie \(A\) jest początkowym punktem toru, \(B\) - końcowym.
Zatem jeżeli jest dany wykres zależności \(F(s)\), to praca jest równa polu pod tym wykresem po punktu \(A\) do punktu \(B\).
Pytania
Dlaczego praca jest iloczynem skalarnym siły i przemieszczenia, a nie zwykłym iloczynem?
Praca jest wartością skalarną (liczbą), natomiast siła i przemieszczenie to wielkości wektorowe. W przypadku iloczynu wektorów mówimy o iloczynie skalarnym (który w wyniku daje skalar) i iloczynie wektorowym (którego wynik jest wektorem). Inny iloczyn wektorów nie jest zdefiniowany.
Jaką pracę wykonujemy podczas opuszczania, podnoszenia i przenoszenia poziomo przedmiotu trzymanego w ręce?
Podczas podnoszenia działamy siłą w kierunku ruchu i wektora przemieszczenia. wykonujemy wówczas prace dodatnią. Podczas opuszczania przedmiotu działamy siłą przeciwnie skierowaną do siły grawitacji i przeciwnie zwróconą do wektora przemieszczenia. Praca wykonana przez nas jest wówczas ujemna. Podczas przenoszenia działamy na przedmiot siłą prostopadłą do kierunku przemieszczenia, więc wykonana praca jest równa zeru.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Moc
Energia
Energia kinetyczna
Energia potencjalna© medianauka.pl, 2017-01-17, A-3390
Data aktualizacji artykułu: 2025-04-21