Praca

Zapamiętaj

Praca - iloczyn skalarny działającej siły i wektora przemieszczenia.

$W=\vec{F}\circ \vec{s}$

$W=F\cdot s\cdot cos\alpha$

Praca w fizyce jest to iloczyn skalarny działającej siły i wektora przemieszczenia, które nastąpiło na skutek działania tej siły.

$W=\vec{F}\circ \vec{s}$

Wzór ten jest prawdziwy dla siły o stałej wartości.

Korzystając z definicji iloczynu skalarnego otrzymujemy:

$W=F\cdot s\cdot cos\alpha$

gdzie:

F - wartość siły,
s - droga, jaka przebyło ciało pod wpływem działania tej siły,
α - kąt między kierunkiem działania siły i przesunięcia.

Zauważ, że dla kąta alfa równego 90° funkcja cosinus przyjmuje wartość zero. Jeżeli więc siła jest prostopadła do przesunięcia, praca wykonana przez tę siłę jest równa zeru!

Dla kąta 0°≤α<90° praca jest dodatnia.

Dla kąta 90°<α≤180° praca jest ujemna.

Dla kąta α=90° praca jest równa 0.

Jednostką pracy jest dżul (1 J).

1 J = N·m

Z definicji pracy wynika, że 1 dżul = niuton razy metr.

Jeżeli na ciało działa wiele sił, to można obliczyć pracę wykonana przez każdą z tych sił oraz pracę siły wypadkowej. Suma wszystkich prac wykonanych przez siły jest równa pracy wykonanej przez siłę wypadkową.

Poziom zaawansowany

Jeżeli siła zmienia się podczas ruchu ciała, pracę obliczymy w następujący sposób:

$W=\int_{A}^{B}\vec{F}\circ d\vec{s}$

gdzie A jest początkowym punktem toru, B - końcowym.

Zatem jeżeli jest dany wykres zależności F(s), to praca jest równa polu pod tym wykresem po punktu A do punktu B.

Pytania

Dlaczego praca jest iloczynem skalarnym siły i przemieszczenia, a nie zwykłym iloczynem?

Praca jest wartością skalarną (liczbą), natomiast siła i przemieszczenie to wielkości wektorowe. W przypadku iloczynu wektorów mówimy o iloczynie skalarnym (który w wyniku daje skalar) i iloczynie wektorowym (którego wynik jest wektorem). Inny iloczyn wektorów nie jest zdefiniowany.

Jaką pracę wykonujemy podczas opuszczania, podnoszenia i przenoszenia poziomo przedmiotu trzymanego w ręce?

Podczas podnoszenia działamy siłą w kierunku ruchu i wektora przemieszczenia. wykonujemy wówczas prace dodatnią. Podczas opuszczania przedmiotu działamy siłą przeciwnie skierowaną do siły grawitacji i przeciwnie zwróconą do wektora przemieszczenia. Praca wykonana przez nas jest wówczas ujemna. Podczas przenoszenia działamy na przedmiot siłą prostopadłą do kierunku przemieszczenia, więc wykonana praca jest równa zeru.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Moc

co to jest moc? Moc w fizyce jest to iloraz pracy do czasu, w jakim ta praca została wykonana. Jednostką mocy jest wat (W). Moc jest wielkością, która mówi nam jaką pracę może wykonać dany układ w jednostce czasu.

Energia

Jeżeli dane ciało albo układ ciał jest zdolny do wykonania pracy, to mówimy, że ma energię mechaniczną. Zatem energia mechaniczna jest to zdolność do wykonania pracy. Jednostka energii jest 1 J (dżul). Energię mechaniczną możemy podzielić na energię kinetyczną i energię potencjalną.

Energia kinetyczna

Definicja energii kinetycznej. Energia kinetyczna to jeden z rodzajów energii, jaki rozważamy w mechanice. Energia ta jest związana z ruchem ciał i zależy od masy poruszającego się ciała (wprost proporcjonalnie) i od prędkości ruchu tego ciała (wprost proporcjonalnie do kwadratu prędkości).

Energia potencjalna

Energia potencjalna to jeden z rodzajów energii, jaki rozważamy w mechanice. Energia ta jest związana z układem ciał, które oddziałują na siebie siłami grawitacji. Energia ta jest także nazywana energią potencjalną oddziaływania grawitacyjnego lub energią potencjalną ciężkości.

Energia kinetyczna ruchu obrotowego

Energia kinetyczna w ruchu obrotowym bryły sztywnej jest równa połowie iloczynu momentu bezwładności tej bryły i kwadratu prędkości kątowej.