Prawo Pascala

Prawo Pascala opisuje zachowanie płynów, gdy działa na nie zewnętrzna siła nacisku. Można je sformułować w następujący sposób:

Ciśnienie, które jest wywierane z zewnątrz na ciecz lub gaz rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach.

Powyższe prawo wynika z faktu, że cząsteczki płynu (gazu lub cieczy) mogą się poruszać w dowolnym kierunku.

Aby zilustrować to prawo posłużymy się przykładem kuli z otworami wypełnionej wodą, do której spróbujemy wstrzyknąć za pomocą tłoka dodatkową ilość wody, wywierając w ten sposób dodatkowe ciśnienie na płyn zamknięty w kuli.

Zastosowanie prawa Pascala

Zastosowanie prawa Pascala jest bardzo szerokie i powszechne. Zalicza się do nich:

pompowanie dętki, materaca, nadmuchiwanie balonika, piłki;
zasada działania układów hamulcowych;
urządzenia hydrauliczne, w tym podnośników hydraulicznych.

Zasada działania podnośnika hydraulicznego

Spójrz na poniższą ilustrację.

Prasa hydrauliczna

Jeżeli małym tłokiem (o małej powierzchni \(S_1\)) będziemy wywierać ciśnienie na płyn w układzie hydraulicznym to ciśnienie to będzie równe \(p_1=\frac{F_1}{S_1}\). Ciśnienie wywierane przez płyn na drugi tłok będzie równe \(p_2=\frac{F_2}{S_2}\). Zgodnie z prawem Pascala ciśnienie rozchodzi się w cieczy równomiernie, stąd:

\(p_1=p_2\)

\(\frac{F_1}{S_1}=\frac{F_2}{S_2}\)

Mnożąc obie strony przez \(S_2\) otrzymamy:

\(F_2=F_1\frac{S_2}{S_1}\)

Siła \(F_2\) będzie tyle razy większa ile razy powierzchnia tłoka drugiego jest większa od powierzchni tłoka mniejszego.

Prawda, że nauka jest piękna?

Pytania

Czy istnieje wzór na prawo Pascala?

Prawo Pascala wyrażamy słownie. Czasami w literaturze łączy się to prawo z ciśnieniem hydrostatycznym, które wyrażamy wzorem. W zasadzie w opisie matematycznym działania prasy użyliśmy wzoru \(p_1=p_2\), który ilustruje prawo Pascala, choć jest mało praktyczny, bo i tak wymaga słownego opisu.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Ogólne własności płynów

Ciśnienie

Ciśnienie hydrostatyczne

Prawo Archimedesa

Naczynia połączone