Prawo Archimedesa

Prawo Archimedesa to jedno z podstawowych praw w fizyce. Określa ono siłę wyporu płynu (gazu lub cieczy). Prawo to odkrył Archimedes z Syrakuz, który żył około 200 lat p.n.e.

Na ciało zanurzone w cieczy lub gazie działa siła wyporu zwrócona pionowo w górę, równa co to wartości ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy lub gazu.

Powyższe prawo można wyrazić za pomocą następującego wzoru:

F_w=ρVg =m_cg

gdzie:

F_w - siła wyporu,

ρ - gęstość cieczy,

V - objętość wypartej cieczy,

g - przyśpieszenie ziemskie,

m_c - masa wypartej cieczy.

Wyprowadzenie

Skąd się w ogóle bierze siła wyporu? Spójrz na poniższą ilustrację:

Na różnej głębokości w płynie panuje różne ciśnienie hydrostatyczne: im głębiej, tym ciśnienie to jest większe. Na ścianki boczne działają siły o takich samych wartościach i przeciwnych zwrotach. Ze ściankami górną i dolną jest inaczej. Ciecz na spodnią część ciała zanurzonego wywiera większe ciśnienie niż na powierzchnię górną. Wypadkowa tych dwóch sił to właśnie siła wyporu.

Ciśnienie panujące na głębokości h₁ jest równe ciśnieniu hydrostatycznemu: p₁=p₀+ρgh₁, zaś na głębokości h₂ jest równe p₂=p₀+ρgh₂. Powstaje różnica ciśnień:

Δp=p_2-p₁=p₀+ρgh₂-(p₀+ρgh₁)=ρg(h₂-h₁)=ρgh

W naszym przypadku górna i dolna powierzchnia mają taką samą powierzchnię S, zatem

Δp=F₂/S-F₁/S=(F₂-F₁)/S=F_w/S

Przyrównamy teraz dwa powyższe wzory do siebie

F_w/S=ρgh

F_w=ρghS

F_w=ρgV=m_cg=Q_c

Otrzymaliśmy wzór na prawo Archimedesa.

Praktyczne zastosowanie prawa Archimedesa

Oto przykłady zastosowania prawa Archimedesa:

pomiar gęstości cieczy za pomocą aerometru
lot balonem
zanurzanie i wynurzanie łodzi podwodnej
wyjaśnienie zasady działania pęcherza pławnego u ryb
symulacja nieważkości
zasada pływania ciał (omówiona w odrębnym artykule).

Eureka!

Legenda głosi, że Archimedes odkrył swoje prawo w kąpieli. Król Syrakuz poprosił Archimedesa, aby ten zbadał, czy korona wykonana przez złotnika jest wykonana ze szczerego złota, czy z pozłacanego srebra i to bez niszczenia korony.

Archimedes potrzebował między innymi poznać objętość korony i na pomysł zmierzenia jej wpadł w kąpieli, gdy zauważył, że zanurzone ciało wypiera taką ilość wody, jaką objętość ma zanurzane ciało. to nasunęło mu dalszy tryb postępowania. Ponoć krzyknął wtedy Eureka! (co znaczy "znalazłem") i nagi wybiegł na ulicę.

Wystarczyło sporządzić dwie bryły o takim samym ciężarze, jedną ze złota, drugą ze srebra, sprawdzić ile wypierają wody i to samo uczynić z badaną koroną. Okazało się , że korona wyparła więc wody niż złota bryła, co jednoznacznie oznaczało domieszkę innego metalu w koronie.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Ogólne własności płynów

Ciśnienie

Prawo Pascala

Ciśnienie hydrostatyczne

Naczynia połączone