Przemiana izotermiczna

Stan gazu określamy za pomocą trzech parametrów: \(p\), \(V\) i \(T\), czyli ciśnienia, objętości i temperatury. Parametry te mogą zmieniać się w czasie. Mówimy wówczas o przemianie stanu gazu. Jeżeli mamy do czynienia ze stałą masą gazu, to podczas przemiany zawsze zmieniają się co najmniej 2 parametry z trzech wymienionych.

Z równania Clapeyrona wynika, że:

\(pV=nRT/:T\)

\(\frac{pV}{T}=nR\)

Dla stałej masy gazu mamy więc:

Przemiana izotermiczna lub proces izotermiczny to taka przemiana gazu, podczas której temperatura \(T\) nie ulega zmianie (\(T=constans\)).

Prawo Boyle'a-Mariotte'a

Z powyższej zależności przy \(T=constans\) wynika, że:

W przemianie izotermicznej gazu doskonałego temperatura gazu nie ulega zmianie, zmieniają się natomiast ciśnienie i objętość gazu, a ich iloczyn pozostaje stały.

Przykład

Jeżeli mamy gaz zamknięty w cylindrze z tłokiem i będziemy go powoli ściskać (zmniejszać jego objętość), to automatycznie wzrośnie ciśnienie tego gazu. Jeżeli dwa razy zmniejszymy objętość, to dwa razy wzrośnie ciśnienie.

Izoterma

Ciśnienie gazu doskonałego w przemianie izotermicznej jest odwrotnie proporcjonalne do jego objętości.

Wykres zależności ciśnienia od objętości w przemianie izotermicznej to tak zwana izoterma.

Wymiana ciepła podczas przemiany izotermicznej

Zgodnie z pierwszą zasadą termodynamiki \(\Delta U=W+Q\). Podczas przemiany izotermicznej temperatura gazu nie zmienia się, nie zmienia się zatem także energia wewnętrzna gazu. Mamy więc: \(0=W+Q\).

Mimo, że temperatura gazu podczas przemiany izotermicznej nie ulega zmianie, zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem.

Gdy mamy do czynienia z rozprężaniem gazu, gdy objętość gazu wzrasta i gaz wykonuje pewną pracę \(W\lt 0\). Wykonywana praca ma miejsce kosztem ciepła pobranego z otoczenia (\(Q\gt 0\)).

Podczas sprężania izotermicznego siły zewnętrzne wykonują pracę nad gazem (\(W\gt 0\)), zatem gaz musi oddać ciepło do otoczenia (\(Q\lt 0\)).

Przemiany gazowe

Przemiana adiabatyczna

Przemiana izochoryczna

Przemiana izobaryczna

© medianauka.pl, 2021-04-20, A-4027
Data aktualizacji artykułu: 2025-04-23