Przyspieszenie
Przyspieszenie średnie - iloraz przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przyrost następuje.
\(\vec{a_{s}}=\frac{\vec{\Delta v}}{\Delta t}\)
W ruchu prostoliniowym:
\(a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_2-v_1}{t_2-t_1}\)
Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest \(\frac{m}{s^2}\)
Tak jak w przypadku prędkości, w przypadku przyspieszenia mówimy o wielkości średniej i chwilowej, w zależności od sposobu pomiaru czasu. Z przyspieszeniem mamy do czynienia w przypadku, gdy w czasie trwania ruchu zmienia się prędkość tego ruchu i to zarówno jego wartość, jak i kierunek lub zwrot.
Przyspieszenie średnie
Przyspieszenie średnie jest to iloraz przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przyrost następuje. Przyspieszenie oznaczamy literą \(a\).
Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest m/s2. Możemy powyższe zapisać w następujący sposób:
Jak widać, przyspieszenie jest wielkością wektorową. Zwrot i kierunek wektora przyspieszenia jest równy zwrotowi i kierunkowi wektora zmiany prędkości.
Animacja
Cztery animacje pokazują, jak zachowuje się wektor przyspieszenia \(\vec{a}\) w różnych rodzajach ruchu. Przerywana strzałka to wektor prędkości \(\vec{v}\) (dla odniesienia).
1. Przyspieszanie prostoliniowe
Wektor przyspieszenia ma ten sam kierunek i zwrot co wektor prędkości. Prędkość rośnie — wartość prędkości rośnie — natomiast \(a\) jest stałe co do wartości i kierunku.
2. Hamowanie prostoliniowe
Wektor przyspieszenia jest skierowany przeciwnie do wektora prędkości. Ciało zwalnia — wartość wektora prędkości maleje — a wartość przyspieszenia pozostaje stała.
3. Ruch po okręgu (jednostajny)
Przyspieszenie dośrodkowe zawsze wskazuje kierunek ku środkowi okręgu i jest prostopadłe do wektora prędkości. Chociaż wartość prędkości nie zmienia się, kierunek tego wektora wciąż się zmienia — stąd niezerowe przyspieszenie.
4. Rzut ukośny
Przyspieszenie ziemskie g jest stałe i skierowane pionowo w dół przez cały czas lotu. Wektor prędkości zmienia kierunek wzdłuż toru parabolicznego, ale przyspieszenie nie zmienia się ani na chwilę.
Z przyspieszeniem mamy więc do czynienia wtedy, gdy zmierzona w danej chwili czasu prędkość jest inna od prędkości zmierzonej w innej chwili. Jeżeli mamy wzrost prędkości, wówczas przyspieszenie przyjmuje dodatnie wartości, jeżeli zaś mamy zmniejszenie prędkości, otrzymujemy ujemne wartości przyspieszenia. Gdy nie następuje zmiana prędkości, przyspieszenie jest równe zeru.
W przypadku ruchu prostoliniowego ruch odbywa się wzdłuż jednej osi układu współrzędnych i powyższy wzór sprowadza się do wzoru skalarnego:
Ten właśnie wzór najczęściej wykorzystuje się w szkolnych zadaniach.
Jeżeli w każdym następnym przedziale czasu następuje taki sam wzrost wartości prędkości, to mówimy o ruchu jednostajnie przyspieszonym. Przykład takiego ruchu stanowi spadek swobodny w polu grawitacyjnym, a przyspieszenie, z jakim spadają ciała na powierzchnię ziemi, nazywamy przyspieszeniem grawitacyjnym i oznaczamy je literą \(g\).
Jeżeli w każdym następnym przedziale czasu następuje taki sam spadek wartości prędkości, to mówimy o ruchu jednostajnie opóźnionym.
Przyspieszenie chwilowe
Przyspieszenie chwilowe (przyspieszenie) jest to iloraz przyrostu prędkości do czasu, w którym ten przyrost następuje, gdy czas \(\Delta t\) zmierza do zera.
Przyspieszenie jest pochodną prędkości względem czasu.
Z powyższego wzoru wynika, że przyrost prędkości w czasie \(\Delta t\) obliczymy za pomocą całki:
Przyspieszenie jest także drugą pochodną drogi względem czasu:
Ciekawostki
Samochód sportowy może osiągać przyspieszenie ponad 1 g.
Niektóre super-samochody podczas gwałtownego startu osiągają przyspieszenie większe niż 1 g, czyli większe niż przyspieszenie ziemskie. Oznacza to, że kierowca jest wciskany w fotel z siłą większą niż ciężar własnego ciała.
Przyspieszenie ziemskie nie jest wszędzie takie samo.
Na równiku wartość \(g\) jest nieco mniejsza niż na biegunach, ponieważ: Ziemia się obraca, Ziemia jest lekko spłaszczona. Wartość przyspieszenia ziemskiego zmienia się mniej więcej od: 9,78 m/s² na równiku do 9,83 m/s² przy biegunach.
Gepard potrafi rozpędzić się od 0 do około 100 km/h w mniej niż 3 sekundy — podobnie jak super-samochód. Gepard osiąga 97 km/h w czasie krótszym niż 3 sekundy.
Ćwiczenia
Zwiększ populację dziobaków, rozwiązując krótkie zadania i ćwiczenia związane z tą lekcją.
1
2
3
4
Nie jesteś zalogowany.
Z jajka nic się nie wykluje, a Twoja populacja dziobaków nie przetrwa po opuszczeniu strony... Zaloguj się
Aby otworzyć złote jaja, musisz posiadać Plan Premium.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
W ciągu 5 s na prostej samochód przyspieszył z 10 km/h do 120 km/h. Oblicz przyspieszenie i wyraź je w jednostkach układu SI.
Zadanie nr 2.
W ciągu 3 s na prostej samochód zwolnił z prędkości 100 km/h do 40 km/h. Oblicz przyspieszenie i wyraź je w jednostkach układu SI.
Zadanie nr 3.
Samochód stoi na linii startu. W jakim czasie samochód powinien osiągnąć prędkość 100 km/h, aby kierowca doznał przyspieszenia równemu \(g\)?
Zadanie nr 4.
Obiekt w układzie odniesienia w punkcie o współrzędnych \(A=(1,2)\) miał prędkość wektorową \(v=[3,4]\) wyrażoną w metrach na sekundę. Po jednej sekundzie prędkość ta była już opisana przez wektor o współrzędnych \([3,5]\). Oblicz wartość przyspieszenia średniego w tym czasie.
📑 MODUŁY KURSU
Pełne śledzenie postępów kursu w planie Premium
Powiązane materiały
Przeliczanie jednostek przyspieszeniaBibliografia
Wykaz całej bibliografii dla wszystkich artykułów opublikowanych w niniejszym serwisie znajduje się w odnośniku w stopce. Poniżej znajduje się wykaz publikacji, które w szczególności były wykorzystywane w przygotowaniu niniejszego artykułu:
- Williams, Terrie M.; Dobson, G. P.; Mathieu-Costello, O.; Morsbach, D.; Worley, M. B.; Phillips, J. A - Skeletal muscle histology and biochemistry of an elite sprinter, the African cheetah, Journal of Comparative Physiology B 1977 https://www.researchgate.net/publication/13826213_Skeletal_muscle_histology_and_biochemistry_of_an_elite_sprinter_the_African_cheetah
© medianauka.pl, 2016-12-18, A-3336/1590
Data aktualizacji artykułu: 2026-05-23
