Rachunek wektorowy

Dział ten zajmuje się wektorami. Wektor to uporządkowana para punktów. Pojęcie wektora oraz rachunek wektorowy odgrywają niebagatelną rolę w geometrii analitycznej, fizyce i wielu innych dziedzinach, także w informatyce. Oprócz pomówienia pojęcia wektora, w niniejszym rozdziale omawiamy działania, jakie wykonujemy na wektorach. Rachunek wektorów również znajduje wiele praktycznych zastosowań w nauce i technice.

Wektory i ich własności

Wektor

Współrzędne wektora

Długość wektora

Działania na wektorach

Na wektorach można wykonywać działania, podobnie jak wykonujemy pewne działania na liczbach. Działania te jednak definiujemy w inny sposób. W przypadku wektorów istnieją dwa działania iloczynu.

Suma wektorów

Różnica wektorów

Iloczyn skalarny

Mnożenie wektora przez liczbę

Iloczyn wektorowy

Reguła śruby prawoskrętnej

TESTY I ZADANIA

Pytania

Dlaczego w przypadku wektorów definiujemy dwa różne iloczyny?

Faktycznie w rachunku wektorów posługujemy się dwoma różnymi iloczynami. Czym, one się różnią? Najbardziej istotną różnicą między iloczynem skalarnym a iloczynem wektorowym jest wynik tego mnożenia. W pierwszym przypadku wynik iloczynu dwóch wektorów jest liczbą (skalarem), w drugim wynikiem jest wektor. Oba iloczyny znajdują zastosowanie w nauce i technice (fizyka, informatyka i inne).

SPIS TREŚCI