Różnica zbiorów
Różnicę zbiorów można zilustrować rysunkiem. Kolorem żółtym zaznaczono różnicę zbiorów A \ B.
Przykład 1
Zbiory A i B zostały określone następująco:
A = {1, 2, 3} i B = {3, 4, 5}.
Zgodnie z definicją różnicy zbiorów A \ B = {1, 2},
natomiast B \ A = {4, 5}.
Przykład ten został przedstawiony na ilustracji.
Tworząc różnicę zbiorów, wypisujemy wszystkie elementy pierwszego zbioru i wykreślamy z niego wszystkie elementu z drugiego zbioru.
Przykład 2
A oto inne przykłady różnicy zbiorów:
- {a ,b, c} \ {c} = {a, b}
- {a, b, c} \ {a, b, c} = Ø
- {a, b, c} \ {d, e, f} = {a, b, c}
- {1} \ {1, 2} = Ø
- {1, 2} \ {1} = {2}
Własności różnicy zbiorów
Różnica zbiorów nie jest przemienna, czyli: A \ B ≠ B \ A.
Dopełnienie zbioru
Dopełnienie zbioru A jest to zbiór A' = X \ A, gdzie X oznacza pewien niepusty, ustalony zbiór — tak zwana przestrzeń lub uniwersum, którego podzbiorem jest zbiór A.
Kalkulator — działania na zbiorach
W tym miejscu możesz obliczyć sumę, różnicę i iloczyn (część wspólną) zbiorów skończonych. Podaj elementy dwóch zbiorów (co najmniej jeden). Poszczególne elementy rozdzielaj przecinkami.
Wpisz dane:Ćwiczenia
Ćwiczenia interakcyjne pomogą przygotować się na sprawdzian, test, egzamin, a ponadto usystematyzują wiedzę z danej dziedziny. To także świetny trening do matury. Wiele ćwiczeń to dobre zadania maturalne.
Filmy
Działania na zbiorach. W filmie omówiono takie działania jak suma, różnica i iloczyn zbiorów.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 1.
Zakreskować różnicę zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:
a) A \ B
b) B \ A
c) A \ C
d) C \ B
e) (A ∪ C) \ B
Zadanie nr 2.
Obliczyć:
a) {1, 2, 5, 7}\{5, 6, 7}
b) {0}\{1}
c) {a, b, c, d}\{a, b, e}
Zadanie nr 3.
Znaleźć sumę zbiorów:
\(\lbrace x\in \mathbb{R}:x>-1 \rbrace \backslash \lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace\)
Zadanie nr 4.
Dany jest zbiór \(X = \lbrace 1, 2, 3, ..., 100\rbrace\) oraz \(A = \lbrace10, 11, 12, ..., 90\rbrace \). Znaleźć dopełnienie zbioru \(A\) względem \(X\).
Powiązane quizy
Inne zagadnienia z tej lekcji
© medianauka.pl, 2008-07-14, A-64
Data aktualizacji artykułu: 2023-02-12