Ruch jednostajny prostoliniowy

Ruch jednostajny prostoliniowy jest to ruch ze stałą prędkością po linii prostej.

Zapamiętaj

Ruch jednostajny prostoliniowy - ruch ze stałą prędkością.

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało w dowolnych, równych odstępach czasu przebywa jednakowe odcinki drogi.

Stałość prędkości należy rozumieć poprzez niezmienność wartości, kierunku i zwrotu wektora prędkości. W takim rozumieniu stałej prędkości można krócej zdefiniować ruch jednostajny prostoliniowy jako ruch ze stałą prędkością.

Poniżej wykres zależności v(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Zależność v(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Korzystając ze wzoru na prędkość średnią:
$v_{sr}=\frac{s}{t}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$

możemy wyprowadzić równanie ruchu.

Załóżmy, że zaczynamy mierzyć czas w chwili t₀=0. Drogę obliczymy odejmując od położenia końcowego x na osi Ox położenie początkowe x₀. Przez v oznaczmy prędkość średnią (w tym ruchu jest to także prędkość chwilowa, bo w każdej chwili czasu prędkość ma tę samą wartość), a w zasadzie jej składową v_x. Dlaczego? Jeżeli przyjmiemy układ odniesienia, w którym tor ruchu pokrywa się z osią Ox, to

wzór

Wykonujemy przekształcenia:

$v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{x-x_0}{t-t_0}=\frac{x-x_0}{t}\\v=\frac{x-x_0}{t}/\cdot t\\ x-x_0=vt\\x=x_0+vt$

Zatem równanie zależności x(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest następujące:

Uwaga! Jeżeli ciało porusza się zgodnie ze zwrotem osi Ox układu odniesienia, to współrzędna wektora v jest dodatnia. Jeżeli ciało porusza się w stronę przeciwną, to współrzędna wektora v jest ujemna! Równanie wówczas przyjmuje postać:

Poniżej została zilustrowana na wykresie zależność x(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Zależność x(t) w ruchu jednostajnym prostoliniowym

Jeżeli położenie początkowe ciała w układzie odniesienia na początku ruchu znajduje się w początku tego układu, to x₀=0. Wówczas położenie x w tym układzie ciała jest równe drodze s przebytej przez to ciało, a nasze równanie przyjmuje postać:

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało w dowolnych, równych odstępach czasu przebywa jednakowe odcinki drogi.

Na poniższej ilustracji widzimy na wykresie zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym

Inne zagadnienia z tej lekcji

Równanie ruchu

W niniejszym artykule omawiamy podstawowe równania ruchu, czyli zależności położenia od czasu, prędkości od czasu, w tym niezależne od układu odniesienia wraz z wyprowadzeniem.

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy

Opis ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego. Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy jest to ruch ze stałym przyspieszeniem po linii prostej, a prędkość i przyspieszenie mają ten sam zwrot (a=constans).

Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy

Omówienie własności ruchu jednostajnie opóźnionego wraz z wykresami zależności prędkości i położenia od czasu, a także równań tych zależności w tym ruchu. Ruch ten jest szczególnym przypadkiem ruchu jednostajnie zmiennego