Ruch jednostajny prostoliniowy

Ruch jednostajny prostoliniowy jest to ruch ze stałą prędkością po linii prostej.

Stałość prędkości należy rozumieć poprzez niezmienność wartości, kierunku i zwrotu wektora prędkości. W takim rozumieniu stałej prędkości można krócej zdefiniować ruch jednostajny prostoliniowy jako ruch ze stałą prędkością.

Poniżej wykres zależności \(v(t)\) w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Korzystając ze wzoru na prędkość średnią:
\(v_{sr}=\frac{s}{t}=\frac{\Delta s}{\Delta t}\)

możemy wyprowadzić równanie ruchu.

Załóżmy, że zaczynamy mierzyć czas w chwili \(t_0=0\). Drogę obliczymy odejmując od położenia końcowego \(x\) na osi \(Ox\) położenie początkowe \(x_0\). Przez \(v\) oznaczmy prędkość średnią (w tym ruchu jest to także prędkość chwilowa, bo w każdej chwili czasu prędkość ma tę samą wartość), a w zasadzie jej składową \(v_x\). Dlaczego? Jeżeli przyjmiemy układ odniesienia, w którym tor ruchu pokrywa się z osią \(Ox\), to

\(\vec{v}=[v_x,0]\)

\(|\vec{v}|=v_x=v\)

Wykonujemy przekształcenia:

\(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}=\frac{x-x_0}{t-t_0}=\frac{x-x_0}{t}\)

\(v=\frac{x-x_0}{t}/\cdot t\)

\(x-x_0=vt\)

\(x=x_0+vt\)

Zatem równanie zależności \(x(t)\) w ruchu jednostajnym prostoliniowym jest następujące:

Uwaga! Jeżeli ciało porusza się zgodnie ze zwrotem osi \(Ox\) układu odniesienia, to współrzędna wektora v jest dodatnia. Jeżeli ciało porusza się w stronę przeciwną, to współrzędna wektora v jest ujemna! Równanie wówczas przyjmuje postać:

\(x=x_0-vt\)

Poniżej została zilustrowana na wykresie zależność \(x(t)\) w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Jeżeli położenie początkowe ciała w układzie odniesienia na początku ruchu znajduje się w początku tego układu, to \(x_0=0\). Wówczas położenie x w tym układzie ciała jest równe drodze \(s\) przebytej przez to ciało, a nasze równanie przyjmuje postać:

W ruchu jednostajnym prostoliniowym ciało w dowolnych, równych odstępach czasu przebywa jednakowe odcinki drogi.

Na poniższej ilustracji widzimy na wykresie zależność drogi od czasu w ruchu jednostajnym prostoliniowym.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Równanie ruchu

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy

Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy

© medianauka.pl, 2016-12-19, A-3338
Data aktualizacji artykułu: 2025-04-05