Rzut prostokątny

Rzut prostokątny jest szczególnym przypadkiem rzutu równoległego na prostą.

Rzut prostokątny jest to rzut równoległy na prostą, w którym kierunek rzutu jest prostopadły do rzutni.

Poniższy rysunek przedstawia rzut prostokątny punktu i rzutowanie prostokątne odcinka.

rzut prostokątny

Rzutowanie prostokątne na tych samych zasadach możemy stosować na płaszczyznę.

rzut prostokątny na płaszczyznę

Pytania

Gdzie stosuje się rzuty prostokątne?

Rzutowanie prostokątne stosuje powszechnie się w rysunku technicznym, a także w grafice komputerowej. Na ogół wystarczy przedstawienie bryły w trzech ujęciach, dlatego przyjęto układ rzutowania wykorzystujący trzy płaszczyzny wzajemnie prostopadłe zwane rzutniami. Na każdej z nich należy przedstawić rzut prostokątny tego samego obiektu.

Jak powstaje rzut prostokątny? Najpierw przedmiot należy ustawić równolegle do rzutni, tak aby znalazł się pomiędzy obserwatorem a rzutnią, patrząc na przedmiot prostopadle do płaszczyzny rzutni, z każdego widocznego punktu prowadzimy linię prostopadłą do rzutni, a punkty przecięcia tych linii z rzutnią łączymy odpowiednimi odcinkami. W ten sposób otrzymujemy rzut prostokątny tego przedmiotu na daną płaszczyznę.



Zadania z rozwiązaniami

zadanie maturalne

Zadanie nr 1.

Znaleźć obraz punktu \(P=(2,3)\) w rzucie prostokątnym na prostą \(y=-x+2\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 2.

Znaleźć obraz okręgu \((x-2)^2+(y-1)^2=4\) w rzucie prostokątnym na prostą \(y=x\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 3.

Znaleźć obraz kwadratu w rzucie prostokątnym na prostą przechodzącą przez środki dwóch sąsiadujących boków.

Pokaż rozwiązanie zadania.





Inne zagadnienia z tej lekcji


© medianauka.pl, 2010-11-07, A-1007
Data aktualizacji artykułu: 2023-07-15



Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.