Strumień pola elektrycznego

Strumień pola elektrostatycznego (elektrycznego) jest to iloczyn skalarny wektora natężenia pola elektrycznego i wektora powierzchni, przez którą ten strumień przenika.

\(\Phi=\vec{E}\circ \vec{S}=EScos\alpha\)

gdzie:

\(\Phi\) - strumień pola elektrycznego,
\(\vec{E}\) - natężenie pola elektrycznego,
\(\vec{S}\) - wektor powierzchni \(S\), jest to wektor prostopadły do powierzchni \(S\) o długości równej polu tej powierzchni,
\(E\) - wartość natężenia pola,
\(S\) - pole powierzchni,
\(\alpha\) - kąt (miara kąta) między wektorem natężenia pola elektrycznego a wektorem powierzchniowym.

Powyższa definicja jest prawidłowa dla pola jednorodnego i powierzchni płaskiej.

Poziom zaawansowany

Dla dowolnych warunków strumień pola elektrycznego określamy jako:

\(\Phi=\int_S\vec{E}d\vec{S}\)

Zauważmy, że gdy powierzchnia \(S\) jest ustawiona prostopadle do linii sił pola elektrycznego, kąt między wektorem powierzchni i natężenia pola jest kątem zerowym, którego cosinus wynosi 1. Wówczas strumień pola elektrycznego jest równy \(\Phi =ES\), przyjmując wartość maksymalną. Gdy powierzchnia S nachyla się pod kątem mniejszym od kąt prostego, strumień maleje (coraz mniej linii pola przecina powierzchnię \(S\)) aż do momentu, gdy powierzchnia ustawi się równolegle do linii sił pola. Cosinus kąta 90° jest równy zeru, a strumień pola elektrycznego również przyjmuje wartość 0 (żadna z linii sił pola elektrycznego nie przecina naszej powierzchni).

Strumień indukcji elektrycznej

W analogiczny sposób wprowadza się pojęcie strumienia indukcji eleketrycznej \(\Phi _D\). Zamiast wektora natężeni apola elektrycznego stosujemy w tym przypadku wektor indukcji elektrycznej.

\(\Phi_D=\vec{D}\circ \vec{S}=DScos\alpha\)

Gęstość powierzchniowa ładunku

Prawo Gaussa

Indukcja elektryczna