TEST - Układ równań pierwszego stopnia

Która para liczb jest rozwiązaniem poniższego układu równań?

(3,-1)
(1,-3)
(1,3)
(-1,3)

Wykresy dwóch równań, to proste przecinające się w jednym punkcie. Co można powiedzieć o układzie tych równań?

Równania te są wzajemnie sprzeczne.
Równania te są zależne.
Żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna.
Równania te są niezależne.

Wskaż układ równań zależnych.

Zaznacz zdanie fałszywe.

Aby znaleźć współrzędne punktu przecięcia się dwóch prostych wystarczy rozwiązać układ złożony z równań tych prostych.
Układ równań zależnych ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Układ równań prostych równoległych jest układem równań wzajemnie sprzecznych.
Układ dwóch równań pierwszego stopnia nie może mieć dwóch rozwiązań.

Rozwiązywanie układu równań metodą podstawienia polega na:

wyliczeniu wyznacznika układu oraz wyznaczników ze względu na obie niewiadome.
wyznaczeniu jednej niewiadomej z jednego równania i wstawienia jej do drugiego równania w celu wyeliminowania dwóch zmiennych z jednego z równań.
dodaniu do siebie stronami obu równań w przypadku, gdy współczynniki przy jednej z niewiadomych są liczbami przeciwnymi.
dodaniu do siebie stronami obu równań w przypadku, gdy współczynniki przy niewiadomych są liczbami przeciwnymi.

Czy podczas rozwiązywania układu równań można dodać do siebie oba równania i rozwiązywać dalej układ złożony z wybranego dowolnie równania układu i tak utworzonej sumy?

Tak, jest to tak zwana metoda wyznacznikowa rozwiązywania układu równań.
Tak, jest to metoda przeciwnych współczynników.
Nie, nawet jeśli oba układy mają taki sam zbiór rozwiązań.
Nie, bo otrzymamy inny układ równań - jego rozwiązaniem będzie inna para liczb.

Dany jest układ:

Jak należy przekształcić układ, aby zastosować metodę przeciwnych współczynników?

Należy pomnożyć obie strony drugiego równania przez 3.
Należy pomnożyć obie strony drugiego równania przez 2.
Należy pomnożyć obie strony drugiego równania przez -3.
Należy pomnożyć obie strony drugiego równania przez -6.

Wskaż wyznacznik układu

Dany jest układ:

Wskaż wykładnik tego układu.

Żaden z wyznaczników nie jest wyznacznikiem tego układu

Wyznaczniki W, W_x i W_y pewnego układu równań pierwszego stopnia wynoszą odpowiednio 1, 2 i 3. Jaka para liczb jest rozwiązaniem tego układu?

(1/2, 1/3)
Żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna.
(2,2)
(3,2)

Wyznaczniki pewnego układu W, W_x i W_y są odpowiednio równe 0, 1, 0. Jakie jest rozwiązanie tego układu?

(0,1)
(0,0)
(1,0)
Układ równań nie ma rozwiązania

Wyznaczniki pewnego układu W, W_x i W_y są równe zeru. Jakie jest rozwiązanie tego układu?

Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań
(0,0)
Układ równań ma jedno rozwiązanie równe zeru
Układ równań nie ma rozwiązania.

Zaznacz zdanie fałszywe.

Jeżeli wszystkie wyznaczniki układu są równe zeru, proste opisane tymi równiami są prostopadłe.
Jeżeli wyznacznik główny układu jest różny od zera, to układ równań może mieć tylko jedno rozwiązanie.
Jeżeli wyznaczniki układu ze względu na x i y są równe zeru, to układ równań może mieć jedno lub nieskończenie wiele rozwiązań.
Jeżeli wszystkie wyznaczniki układu są równe zeru, proste opisane tymi równiami są równoległe.