TEST - Równanie algebraiczne

Zaznacz zdanie prawdziwe.

Każde równanie algebraiczne nieparzystego stopnia ma przynajmniej jedno rozwiązanie
Każde równanie algebraiczne ma przynajmniej jedno rozwiązanie
Każde równanie algebraiczne ma tyle rozwiązań ile wynosi stopień tego równania.
Każde równanie algebraiczne parzystego stopnia ma przynajmniej jedno rozwiązanie

Dane jest równanie (x-1)(x+3)(x²+5)=0. Rozwiazaniem tego równania są liczby

-1,3,5
1,-3
-1,3
1,-3,-5

Równanie x⁴+1=0

ma 4 rozwiązania
nie ma rozwiązań
ma 1 rozwiązanie
ma nieskończenie wiele rozwiązań

Dane jest równanie W(x)=0. Zaznacz zdanie prawdziwe.

Rozwiązań szukamy wyłącznie wśród dzielników wyrazu wolnego wielomianu W(x).
Liczba rozwiązań tego równania wynosi co najwyżej tyle ile wynosi stopień wielomianu W(x)
Równanie to ma przynajmniej jedno rozwiązanie.
Wszystkie pozostałe zdania są fałszywe.

Która z poniższych liczb nie jest rozwiązaniem równania x⁴-5x²+4=0?

-2
1
-1
-4

Które z poniższych równań nie jest równaniem algebraicznym?

(x⁴-1)(x²+1)=0
5x²-35x¹⁰=-5x⁴/x⁵
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0
(x+1)(x+2)...(x+20)=0

Dane jest równanie 5x²-7x¹⁰-6=0. Pierwiastków tego równania szukamy wśród liczb:

1,-1,5,-5
1,-1,7,-7
1,-1,5,-5,7,-7
1,-1,2,-2,3,-3,6,-6

O pewnym równaniu algebraicznym wiemy, że ma pierwiastki równe 0,1,2 i 3. Które równanie spełnia ten warunek?

(x-1)(x-2)(x-3)W(x)=0
x(x-1)(x-2)(x-3)W(x)=0
(x-1)(x-2)(x-3)=0
x(x+1)(x+2)(x+3)=0