TEST - Elementy kombinatoryki

Informacje o teście:

To jest test jednokrotnego wyboru.
Możesz ukrywać pytania, klikając na zielone kółko.

Liczba pytań: 20
Poziom szkoły: liceum
Rodzaj testu: wewnętrzny z lekcji (zestawu tematów)
Dzięki temu testowi możesz sprawdzić w jakim stopniu opanowałeś materiał przedstawiony w opublikowanej na łamach naszego portalu lekcji.

Odpowiedz na poniższe pytania

Pytanie nr 1 za 1 pkt.

Permutacja zbioru n-elementowego, to

każdy ciąg n-wyrazowy, utworzony z elementów tego zbioru
każdy zbiór n-wyrazowy, utworzony z elementów tego zbioru
każdy ciąg n-wyrazowy, utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru
każdy zbiór n-wyrazowy, utworzony ze wszystkich elementów tego zbioru

Pytanie nr 2 za 1 pkt.

Wszystkie permutacje zbioru {a,b}, to

(a), (b), (a,b)
(a,b), (b,a)
(a,b)
(a), (b), (a,b), (b,a)

Pytanie nr 3 za 1 pkt.

Liczba permutacji zbioru pięcioelementowego jest równa

5
5!
25
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

Pytanie nr 4 za 1 pkt.

Ile różnych ciągów możemy utworzyć ze wszystkich elementów A, B i C?

3
27
6
9

Pytanie nr 5 za 1 pkt.

Kombinacja k-elementowa zbioru n elementów jest to ...

każdy k-elementowy podzbiór zbioru n elementów
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
każdy ciąg k elementów wybranych z n-elementowego zbioru
każdy k-elementowy ciąg n elementów.

Pytanie nr 6 za 1 pkt.

Wszystkie trzyelementowe kombinacje zbioru {a,b,c,d}, to

{a,b,c}, {a,b,d}, {b,c,d}, {a,c,d}
{a,b,c}, {a,b,d}, {b,c,d}
(a,b,c), (a,b,d), (b,c,d), (a,c,d)
{a,b,c}, {a,b,d}, {b,c,d}, {a,c,d}, {a,a,a}, {b,b,b}, {c,c,c}, {d,d,d}, {a,a,b}, {a,b,a}, {b,a,a}, {a,a,c} ...

Pytanie nr 7 za 1 pkt.

Liczbę kombinacji k-elementowych n-elementowego zbioru oznaczamy się wzorem:

$C^{k}_{n}={n\choose k}$
$C^{k}_{n}={k\choose n}$
$C^{n}_{k}={n\choose k}$
$C^{k}_{n}=n^k$

Pytanie nr 8 za 1 pkt.

Wariacja k-elementowa bez powtórzeń n-elementowego zbioru jest to ...

żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
każdy k-elementowy zbiór, którego wszystkie wyrazy są różne i należą do n-elementowego zbioru (k mniejsze lub równe od n).
dowolny k-elementowy zbiór, którego wszystkie wyrazy są różne i należą do n-elementowego zbioru (k mniejsze lub równe od n).
każdy k-elementowy ciąg, którego wszystkie wyrazy są różne i należą do n-elementowego zbioru (k mniejsze lub równe od n).

Pytanie nr 9 za 1 pkt.

Wszystkie wariacje dwuelementowe bez powtórzeń zbioru {a,b,c} to:

(a,b), (a,c), (b,c), (b,a), (c,a), (c,b)
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
{a,b}, {a,c}, {b,c}, {b,a}, {c,a}, {c,b}
(a,b), (a,c), (b,c), (b,a), (c,a), (c,b), (a,a), (b,b), (c,c)

Pytanie nr 10 za 1 pkt.

Liczbę wszystkich wariacji k-elementowych bez powtórzeń n-elementowego zbioru i obliczamy ze wzoru

$V^{k}_{n}=n^k$
$V^{k}_{n}={n\choose k}$
$V^{k}_{n}=\frac{n!}{(n-k)!}$
$V^{k}_{n}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Pytanie nr 11 za 1 pkt.

Ile możemy utworzyć wariacji trzyelementowych bez powtórzeń 6-elementowego zbioru?

60
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
120
30

Pytanie nr 12 za 1 pkt.

Ile można utworzyć kombinacji trzyelementowych 6-elementowego zbioru?

18
216
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
120

Pytanie nr 13 za 1 pkt.

Wariacja k-elementowa z powtórzeniami n-elementowego zbioru jest to ...

każdy k-elementowy ciąg, którego wyrazy należą do n-elementowego zbioru (k jest większe lub równe n)
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
każdy k-elementowy zbiór, którego wyrazy należą do n-elementowego zbioru (k jest mniejsze lub równe n)
każdy k-elementowy ciąg, którego wyrazy należą do n-elementowego zbioru (k jest mniejsze lub równe n)

Pytanie nr 14 za 1 pkt.

Wszystkie wariacje dwuelementowe z powtórzeniami zbioru {a,b,c} to:

(a,b), (a,c), (b,c), (b,a), (c,a), (c,b), (a,a), (b,b), (c,c)
(a,b), (a,c), (b,c)
(a,b), (a,c), (b,c), (b,a), (c,a), (c,b)
{a,b}, {a,c}, {b,c}, {b,a}, {c,a}, {c,b}, {a,a}, {b,b}, {c,c}

Pytanie nr 15 za 1 pkt.

Liczbę wszystkich wariacji k-elementowych z powtórzeniami n-elementowego zbioru obliczamy ze wzoru:

$W^{k}_{n}=\frac{n!}{(n-k)!}$
$W^{k}_{n}=n^k$
$W^{n}_{k}=n^k$
$W^{k}_{n}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Pytanie nr 16 za 1 pkt.

Ile można utworzyć 3-elementowych wariacji z powtórzeniami 6 elementowego zbioru?

729
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
18
216

Pytanie nr 17 za 1 pkt.

Aby obliczyć ile pięciocyfrowych liczb możemy ułożyć z 5 różnych cyfr (bez zera) korzystamy z:

kombinacji
wariacji bez powtórzeń
wariacji z powtórzeniami
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

Pytanie nr 18 za 1 pkt.

Aby obliczyć ile liczb możemy ułożyć z 5 różnych cyfr (bez zera) korzystamy z:

permutacji
wariacji z powtórzeniami
kombinacji
wariacji bez powtózeń

Pytanie nr 19 za 1 pkt.

Aby obliczyć na ile sposobów można wylosować 3 liczby z 5 różnych liczb korzystamy z:

wariacji bez powtórzeń
kombinacji
wariacji z powtórzeniami
permutacji

Pytanie nr 20 za 2 pkt.

Zaznacz zdanie fałszywe

Kombinbacji k-elementowych n-elementowego zbioru jest zawsze więcej niż wariacji k-elementowych tego samego zbioru
Kombinbacji jednoelementowych czteroelementowego zbioru jest tyle samo ile kombinacji 3-elementowych tego samego zbioru
Liczba permutacji n-elementowego zbioru jest równa liczbie n-elementowych wariacji bez powtórzeń tego zbioru
Wariacji k-elementowych z powtórzeniami n-elementowego zbioru jest zawsze więcej niż wariacji k-elementowych bez powtórzeń tego samego zbioru

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.