Portal Naukowy

To jest test jednokrotnego wyboru.
Możesz ukrywać pytania, klikając na zielone kółko.

Liczba pytań: 10
Poziom szkoły: liceum
Rodzaj testu: wewnętrzny z lekcji (zestawu tematów)
Dzięki temu testowi możesz sprawdzić w jakim stopniu opanowałeś materiał przedstawiony w opublikowanej na łamach naszego portalu lekcji.

Odpowiedz na poniższe pytania

Pytanie nr 1 za 1 pkt.

Z ciągiem geometrycznym mamy do czynienia jeżeli

a_n+1a_n=const
a_n+1/a_n=const
a_n+1-a_n=const
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

Pytanie nr 2 za 1 pkt.

Ciągiem geometrycznym nie jest

(-1,1,-1,1,...)
(1,5,25,125,...)
(2,4,6,8,...)
(20,10,5,...)

Pytanie nr 3 za 1 pkt.

Jeżeli iloraz ciągu geometrycznego q>0, to ...

nie możemy jednoznacznie stwierdzić nic na temat monotoniczności ciągu tylko na tej podstawie.
ciąg jest niemalejący
ciąg jest rosnący
ciąg jest malejący

Pytanie nr 4 za 1 pkt.

Wskaż ciąg geometryczny.

a_n=n²
a_n=-n/4
a_n=1/n
a_n=1/2ⁿ

Pytanie nr 5 za 1 pkt.

Liczbę a_n+1/a_n nazywamy

żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
ilorazem ciągu arytmetycznego
ilorazem ciągu geometrycznego
iloczynem ciągu geometrycznego

Pytanie nr 6 za 1 pkt.

N-ty wyraz ciągu geometrycznego możemy obliczyć ze wzoru:

żadna z odpowiedzi nie jest poprawna
a_n=a₁+(n-1)q
a_n=a₁qⁿ
a_n=a₁q^n-1

Pytanie nr 7 za 1 pkt.

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 jest równy 4. Oblicz piąty wyraz ciągu.

32
256
128
64

Pytanie nr 8 za 1 pkt.

Zaznacz zdanie prawdziwe

Każdy wyraz ciągu geometrycznego z wyjątkiem pierwszego (i ostatniego dla ciągu skończonego) jest średnią arytmetyczną wyrazu poprzedniego i następnego
Można obliczyć sumę dowolnej, skończonej liczby składników ciągu geometrycznego, z jednym wyjątkiem.
Każdy wyraz ciągu geometrycznego jest średnią geometryczną wyrazu poprzedniego i następnego
Każdy wyraz ciągu geometrycznego z wyjątkiem pierwszego (i ostatniego dla ciągu skończonego) jest średnią geometryczną wyrazu poprzedniego i następnego.

Pytanie nr 9 za 1 pkt.

Suma n kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego (a_n) dla q różnego od 1 wyraża się wzorem:

$S_n=a_1\cdot \frac{1+q^n}{1+q}$
$S_n=a_1\cdot \frac{1-q^n}{1-q}$
$S_n=\frac{1-q^n}{1-q}$
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna

Pytanie nr 10 za 1 pkt.

Obliczyć sumę pierwszych 5-ciu wyrazów ciągu, którego iloraz q=2, a pierwszy wyraz jest równy 4

żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
-124
120
124

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.