Wykres funkcji sinus
Wykresem funkcji sinus jest krzywa, którą nazywamy sinusoidą. Aby sporządzić sinusoidę w układzie kartezjańskim, skorzystamy z pewnych właściwości funkcji sinus.
- Rozpatrujemy tutaj funkcję sinus jako funkcję zmiennej rzeczywistej.
- Okresem podstawowym funkcji sinus jest
, tzn. że funkcja przybiera w odstępie co te same wartości (jest powtarzalna): . - Maksymalna wartość funkcji to
, minimalna to . - Przy sporządzaniu wykresu pamiętamy o tabeli:
- Korzystamy także ze wzorów redukcyjnych, aby wyznaczyć wartości funkcji większe od tych zawartych w powyższej tabeli:
Sporządzamy wykres funkcji:
Własności funkcji
- Dziedziną funkcji
jest zbiór liczb rzeczywistych. - Przeciwdziedziną funkcji
jest przedział . - Okresem podstawowym funkcji jest
. - Jest to funkcja nieparzysta.
- Miejsca zerowe funkcji:
.
Symulacja
Poniższa aplikacja pozwala prześledzić zachowanie się wykresu funkcji sinus w zależności od różnych współczynników.
Funkcja w postaci y=Asin(bx+φ) czyli y = sin(x)
A 1b 1
φ 0
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 3 — maturalne.
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji
Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji
A.
B.
C.
D.
Zadanie nr 4 — maturalne.
Jeżeli
A.
B.
C.
D.
Inne zagadnienia z tej lekcji
© medianauka.pl, 2011-04-10, A-1293
Data aktualizacji artykułu: 2023-07-21