Wersja beta
v. 0.1
Wykresy funkcji online
Poniższy program do rysowania wykresów funkcji ułatwia analizę funkcji, także tych z parametrem.
Parametry
a 1b 1
c 1
d 1
e 1
f 1
Rozmiar wykresu
Gęstość siatki
Przesuwanie wykresu
Naszkicowane wykresy funkcji
Na wykresie znajdują się wykresy funkcji:
Skrócona instrukcja
Aplikacja ta umożliwia rysowanie wykresów wielu funkcji. Z wykresu można odczytać miejsca zerowe, a jednocześnie rozwiązanie równania f(x)=0.
Można na jednym wykresie naszkicować cztery wykresy różnych funkcji. Dzięki temu można znaleźć punkty przecięcia tych wykresów (to rozwiązania układu równań, będących wzorami wpisanych funkcji).
Gdy użyje się we wzorze funkcji parametrów a,b,c,d,e lub f można za pomocą suwaków zmieniać ich wartości i obserwować jak zmienia się wykres funkcji z parametrem.
Za pomocą kolejnych suwaków można zmieniać parametry układu współrzędnych.
Dostępne operatory
| Operator | Działanie | Przykład | Przykład z parametrami |
| + | dodawanie | 2x+3 | ax+b |
| - | odejmowanie | 2x-3 | ax-b |
| * | mnożenie | 2*x | a*x |
| / | dzielenie | 3/x | a/x |
| % | reszta z dzielenia | x%3 | x%a |
| ^2, ^3, ^4, | potęgowanie dla zmiennej i parametrów. Operator ten nie działa dla wyrażeń. W tym przypadku należy stosować operatora mnożenia. | x^3, a^3 (x+1)*(x+1) | ax^2+bx+c |
| sqrt() | pierwiastkowanie | sqrt(2x) | sqrt(ax)-b |
| || | wartość bezwzględna | abs(x+5)-4 | abs(x-p)-q |
| ln() | logarytm naturalny | ln(x) | ln(ax)-b |
| ln(x)/ln(p) | logarytm o dowolnej podstawie p | ln(x+8)/ln(10) | ln(ax+b)/ln(10) |
| sin() | sinus | sin(x^2) | a*sin(bx)+c |
| cos() | cosinus | cos(3x-1) | a*cos(bx-p)+q |
| tg() | tangens | tg(x) | tg(x/a) |
| 1/tg() | cotangens | 3/tg(x/10) | a/tg(x/b) |
Dostępne stałe matematyczne
| Symbol | Opis | Przykład |
| PI | Liczba pi równa 3.141592653589793 | sin(x+PI) |
| E | Liczba Eulera równa 2.718281828459045 | ln(E) |
Program umożliwia rysowanie wykresów funkcji:
- liniowej
- kwadratowej
- trygonometrycznych
- logarytmicznych
- potęgowej
- homograficznej
- z wartością bezwzględną
Odczytywanie własności funkcji z wykresu pozwoli rozwiązać równanie, nierówność, znaleźć ekstemum, przedziały monotoniczności, miejsca zerowe, punkty przecięcia z osią i inne.
Uwaga: Program przedstawia jedynie przybliżenia wykresów w oparciu o stosowane w algorytmach metody numeryczne. Zastosowanie wykresów online ma charakter poglądowy i jest jedynie pomocą dydaktyczną.
Wykres funkcji
Szkicowanie wykresów funkcji