Zadania — inne funkcje

Znajdziesz tutaj zadania z pozostałych funkcji takich, jak wykładnicza, potęgowa, wymierna, homograficzna i logarytmiczna. Wszystkie zadania są z rozwiązaniami. Są tu zadania autorskie oraz maturalne na poziomie podstawowym i rozszerzonym z kilku ostatnich lat.


Zadanie nr 1.

Sporządzić wykres funkcji \(y=(\frac{1}{2})^{x-5}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Sporządzić wykres funkcji \(y=(\sqrt{3})^{2x+6}+1\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Wyznaczyć dziedzinę funkcji \(y=\log(5x^2-3x+1)\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Wyznaczyć dziedzinę funkcji \(y=\log_{\frac{1}{2}}{\frac{x}{x+2}}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Wyznaczyć dziedzinę funkcji \(y=\log_{(-x^2+2x)}{(x^3-x^2)}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6.

Naszkicować wykres funkcji \(y=\log_{\frac{1}{3}}{(x-3)}+1\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7.

Naszkicować wykres funkcji \(y=\log_{2}{4x}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8.

Naszkicować wykres funkcji \(y=\log_{\frac{1}{2}}{(\sqrt{2}x+2\sqrt{2})}+1\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 9.

Sporządzić wykres funkcji \(f(x)=\frac{1}{|x|}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 10.

Sporządzić wykres funkcji \(f(x)=\frac{1}{|x+2|}-3\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 11.

Sporządzić wykres funkcji \(y=\frac{x-3}{x-4}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 12.

Sporządzić wykres funkcji \(y=\frac{-4x+7}{2x-2}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 13.

Wykazać, że ciąg \(a_n=(\sqrt{2})^n\) jest ciągiem geometrycznym.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 14.

Wyznaczyć dziedzinę funkcji \(f(x)=\frac{3x^2-2x+1}{2x^3-3x^2-2x}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 15.

Wyznaczyć dziedzinę funkcji \(f(x)=\frac{x^4-x^3+x^2+6x-1}{6x^3-5x^2-2x+1}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 16 - maturalne.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej f(x), której dziedziną jest zbiór \(D=(-\infty,3)\cup (3,+\infty)\).

ilustracja do zadania maturalnego 3

Równanie \(|f(x)|=p\) z niewiadomą \(x\) ma dokładnie jedno rozwiązanie

A. w dwóch przypadkach: \(p=0\) lub \(p=3\).

B. w dwóch przypadkach: \(p=0\) lub \(p=2\).

C. tylko wtedy, gdy \(p=3\).

D. tylko wtedy, gdy \(p=2\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 17 - maturalne.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=a^x\). Punkt \(A=(1,2)\) należy do tego wykresu funkcji.

Rysunek do zadania

Podstawa potęgi \(a\) jest równa:

A. \(-\frac{1}{2}\)

B. \(1\frac{1}{2}\)

C. -2

D. 2

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 18 - maturalne.

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) wzorem \(f(x)=a^x\) (gdzie \(a>0\) i \(a\neq 1\), należy punkt \(P=(2,9)\). Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem \(g(x)=f(x)−2\).

Pokaż rozwiązanie zadania.





Liczba odnalezionych zadań w zbiorze: 18.

Oznaczenia

zadanie maturalne Zadania maturalne — poziom podstawowy. zadanie maturalne Zadania maturalne — poziom rozszerzony.

Zbiór zadań z matematyki
Zbiór wszystkich zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami.
AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.
Funkcje
Omówienie działu Funkcje

 



Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.