Zadania — statystyka

Zadanie nr 1.

W pewnej populacji rodzin wykonano ankietę badającą miesięczne średnie wydatki rodziny na kulturę. Wyniki przedstawia tabela:

a) Oblicz ile średnio ankietowana rodzina wydaje pieniędzy w ciągu miesiąca na kulturę.

b) Wyznacz medianę miesięcznych wydatków na kulturę.

c) Oblicz wariancję i odchylenie standardowe miesięcznych wydatków na kulturę.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

W zespole pracowników liczącym 30 osób 30% urodziło się w 1971 roku, 20% w 1980, 2 osoby w 1954 roku, 1 osoba w 1990, 3 osoby w 1972, 3 w 1973, 3 w 1975, 2 w 1979, 1 osoba w 1981. Jaka jest średnia wieku w zespole?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Oblicz średnią arytmetyczną dziesięciu kolejnych liczb pierwszych.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Dany jest zestaw liczb:

a) $100,55,1,1000,2,333,4,55,2000$.

b) $0,1,5,11,-4,9,1,-5$.

Wyznaczyć medianę tego zestawu.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Zbiór $P$ określamy tak, że dodajemy do niego wszystkie podzielniki liczby $10$, potem wszystkie podzielniki liczby $11$ i tak dalej, aż na końcu dodajemy do tego zbioru wszystkie podzielniki liczby $50$. Określić dominantę tego zbioru.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6 - maturalne.

Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych $31,16,25,29,27,x$ jest równa $\frac{x}{2}$. Mediana tych liczb jest równa

A. 26

B. 27

C. 28

D. 29

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7 - maturalne.

W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat.

Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8 - maturalne.

Średnia arytmetyczna zestawu danych: $2,4,7,8,9$ jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: $2,4,7,8,9,x$. Wynika stąd, że

A. $x=0$

B. $x=3$

C. $x=5$

D. $x=6$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 9 - maturalne.

Mediana zestawu danych $2,12,a,10,5,3$ jest równa $7$. Wówczas:

A. $a=4$

B. $a=6$

C. $a=7$

D. $a=9$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 10 - maturalne.

W zestawie $2,2,2,...,2,4,4,4,...,4$ liczb jest $2m$ liczb ($m\ge 1$) , w tym $m$ liczb $2$ i $m$ liczb $4$. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe

A. $2$

B. $1$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $\sqrt{2}$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 11 - maturalne.

Mediana zestawu sześciu danych liczb $4,8,21,a,16,25$ jest równa $14$. Zatem

A. $a=7$

B. $a=12$

C. $a=14$

D. $a=20$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 12 - maturalne.

Cztery liczby: $2,3,a,8$, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pięciu danych: $5,3,6,8,2$. Zatem

A. $a=7$

B. $a=6$

C. $a=5$

D. $a=4$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 13 - maturalne.

Sześciowyrazowy ciąg liczbowy $(1,2,2x,x+2,5,6)$ jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa $4$. Wynika stąd, że

A. $x=1$

B. $x=\frac{3}{2}$

C. $x=2$

D. $x=\frac{8}{3}$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 14 - maturalne.

Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb $2x,4,6,8,11,13$ jest równa $5$. Wynika stąd, że

A. $x=-1$

B. $x=7$

C. $x=-6$

D. $x=6$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 15 - maturalne.

Na diagramie poniżej przedstawiono ceny pomidorów w szesnastu wybranych sklepach.

Uzupełnij tabelę. Wpisz w każdą pustą komórkę tabeli właściwą odpowiedź, wybraną spośród oznaczonych literami A–E.

A. 5,80 zł

B. 5,73 zł

C. 5,85 zł

D. 6 zł

E. 5,70 zł

Pokaż rozwiązanie zadania.