Zadania — zbiory

Znajdziesz tutaj zadania obejmujące działania na zbiorach, własności zbiorów. Zadania są z rozwiązaniami. Są tu zadania autorskie oraz maturalne na poziomie podstawowym i rozszerzonym z kilku ostatnich lat.


Zadanie nr 1.

Znaleźć wszystkie dwuelementowe podzbiory zbioru \(A=\lbrace 1,2,3,4\rbrace\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Zakreskować sumę zbiorów A, B i C, zilustrowanych na poniższym rysunku.

zbiory

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Znaleźć sumę zbiorów:

a) {1,2,3,4}, {3,4,5,6}, {a};

b) {0}, {1}, {0, 1};

c) {a}, {a, d}, {a, b, c}.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Znaleźć sumę zbiorów: \(\lbrace x\in \mathbb{R}:x>-1 \rbrace \cup \lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Zakreskować różnicę zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:

a) A \ B

b) B \ A

c) A \ C

d) C \ B

e) (A ∪ C) \ B

Zbiory

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6.

Obliczyć:

a) {1, 2, 5, 7}\{5, 6, 7}

b) {0}\{1}

c) {a, b, c, d}\{a, b, e}

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7.

Znaleźć sumę zbiorów:
\(\lbrace x\in \mathbb{R}:x>-1 \rbrace \backslash \lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8.

Znaleźć iloczyn zbiorów:
\(\lbrace x\in \mathbb{R}:x\geq -1 \rbrace \cap \lbrace x\in \mathbb{R}:x<1 \rbrace\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 9.

Oblicz:

a) \(\lbrace 5,6,7,8\rbrace \cap \lbrace 3,4,5\rbrace \)

b) \( \lbrace a,c\rbrace \cap \lbrace 1,2\rbrace \)

c) \(\lbrace a, b, c\rbrace \cap \lbrace abc\rbrace \)

d) \(\lbrace 1, 2, 3\rbrace \cap \lbrace 1, 2\rbrace \)

e) \(\mathbb{N}\cap \mathbb{Z}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 10.

Zakreskować iloczyn zbiorów zilustrowanych na poniższym rysunku:

zbiory

a) \(A\cap B \cap C\)

b) \(A\cap C\)

c) \((A\cup B) \cap C\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 11.

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów \(A\) i \(B\), jeśli \(A=\lbrace a,b\rbrace\), \(B=\lbrace a,b,c\rbrace\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 12.

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów \(A\) i \(B\) oraz \(B\) i \(A\) jeśli \(A=\lbrace 1\rbrace\), \(B=\lbrace 2\rbrace\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 13.

Znaleźć iloczyn kartezjański zbiorów liczb naturalnych i \(A=\lbrace 1\rbrace\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 14.

Zapisz za pomocą określenia własności zbioru następujące zbiory liczb:

A. Zbiór liczb całkowitych większych od 1000.

B. Zbiór liczb naturalnych, podzielnych przez 15.

C. Zbiór liczb parzystych dodatnich.

D. Zbiór liczb nieparzystych.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 15.

Wypisz elementy zbiorów:

\(A=\lbrace x\in \mathbb{Z}: -11<x<1 \rbrace\).

\(B=\lbrace x\in \mathbb{N}: 3|x \land x<15\rbrace\)

\(C=\lbrace p \in \mathbb{Z}: |p|\leq 4 \rbrace\)

\(D=\lbrace x \in \mathbb{R}: x^2=-1 \rbrace\)

\(E=\lbrace n\in \mathbb{N}: n^2 \rbrace\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 16.

Dany jest zbiór \(X = \lbrace 1, 2, 3, ..., 100\rbrace\) oraz \(A = \lbrace10, 11, 12, ..., 90\rbrace \). Znaleźć dopełnienie zbioru \(A\) względem \(X\).

Pokaż rozwiązanie zadania.





Liczba odnalezionych zadań w zbiorze: 16.

Oznaczenia

zadanie maturalne Zadania maturalne — poziom podstawowy. zadanie maturalne Zadania maturalne — poziom rozszerzony.

Zbiór zadań z matematyki
Zbiór wszystkich zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami.
AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.
Teoria zbiorów
Zbiór to podstawowe pojęcie w matematyce. To pojęcie pierwotne, niepodlegające definicji. Stanowi podstawę teorii mnogości (teorii zbiorów).

 



Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.