Zadanie - półprosta, opis półprostych
Treść zadania:
Dane są dwa punkty \(A, B\). Opisz jaką figurą jest:
\(a)AB^{\rightarrow}\backslash \overline{AB}\)
\(b)\overline{AB} \backslash AB^{\rightarrow}\)
\(c)\overline{AB} \cap AB^{\rightarrow}\)
\(d)\overline{AB} \cup AB^{\rightarrow}\)
\(e)AB^{\rightarrow} \cap BA^{\rightarrow}\)
\(f)AB^{\rightarrow} \cup BA^{\rightarrow}\)
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie zadania ilustruje rysunek. Rozwiązanie zadania zaznaczono kolorem.
Poniżej kilka słów wyjaśnienia:
a) \(AB^{\rightarrow}\backslash \overline{AB}\)Szukamy takich punktów, które należą do półprostej i nie należą do odcinka. Otrzymujemy w wyniku półprostą bez początku.
b) \(\overline{AB} \backslash AB^{\rightarrow}=∅\)Szukamy takich punktów, które należą do odcinka i nie należą do półprostej. Otrzymujemy w wyniku zbiór pusty.
c) \(\overline{AB} \cap AB^{\rightarrow}=\overline{AB}\)Szukamy części wspólnej (punktów wspólnych) półprostej i odcinka. Otrzymujemy w wyniku odcinek.
d) \(\overline{AB} \cup AB^{\rightarrow} = AB^{\rightarrow}\)Szukamy punktów, które należą do półprostej lub do odcinka (sumy zbiorów). Otrzymujemy w wyniku półprostą.
e) \(AB^{\rightarrow} \cap BA^{\rightarrow}=\overline{AB}\)Szukamy części wspólnej (punktów wspólnych) półprostych. Otrzymujemy w wyniku odcinek.
f) \(AB^{\rightarrow} \cup BA^{\rightarrow}\)Szukamy punktów, które należą do jednej półprostej lub drugiej półprostej (sumy zbiorów). Otrzymujemy w wyniku prostą wyznaczoną przez punkty \(A\), \(B\).
© medianauka.pl, 2011-01-06, ZAD-1079
