Zadanie - środek odcinka
Treść zadania:
Punkty \(A=(\frac{\sqrt{5}}{5},2), \ B=(\sqrt{5},1)\) wyznaczają odcinek \(\overline{AB}\). Znaleźć jego środek.
Rozwiązanie zadania
Współrzędne środka odcinka wyznaczonego przez punkty \(A=(x_A,y_A), \ B=(x_B, y_B)\) obliczamy ze wzoru:
\(x=\frac{x_A+x_B}{2}, \ \ \ y=\frac{y_A+y_B}{2}\)
Mamy więc:
\(x_S=\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}+\sqrt{5}}{2} =\frac{\frac{\sqrt{5}+5\sqrt{5}}{5}}{2}= \frac{6\sqrt{5}}{10}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\)
\(y_S=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}\)
\(S=(\frac{3\sqrt{5}}{5},\frac{3}{2})\)
Odpowiedź
\(S=(\frac{3\sqrt{5}}{5},\frac{3}{2})\)
© medianauka.pl, 2011-01-07, ZAD-1084
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
