Zadanie - obliczanie pola koła
Treść zadania:
Obliczyć pole koła o średnicy \(d=\sqrt{2}\).
Rozwiązanie zadania
Pole koła obliczamy ze wzoru:
Promień koła stanowi połowę średnicy, więc:
\(r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Korzystamy z powyższego wzoru i obliczamy pole koła:
\(P=\pi r^2=\pi (\frac{\sqrt{2}}{2})^2=\pi \cdot \frac{2}{4}=\frac{\pi}{2}\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-01-15, ZAD-1102
Zadania podobne
Zadanie nr 3.
Ile potrzeba sznurka, aby ułożyć z niego okrąg o średnicy 2 m?
Zadanie nr 4.
Pole koła jest równe \(\pi\). Jaki promień ma koło o polu dwa razy mniejszym? Oblicz stosunek promieni tych okręgów.
Zadanie nr 5.
Z kwadratowej blachy o boku długości 1 m wycięto koła o promieniu \(r=10\ cm\) tak, że środki tych kół leżą na prostych równoległych i prostopadłych. Jaka jest powierzchnia ścinków? Jaki procent powierzchni blachy stanowią ścinki?
Zadanie nr 6.
W koło o promieniu \(r\) wpisano kwadrat. Oblicz pole figury, która stanowi różnicę tego koła i kwadratu?
Zadanie nr 7.
Na trójkącie równobocznym o boku \(a=1\) opisano okrąg. Oblicz obwód tego okręgu i pole koła wyznaczonego przez ten okrąg.
Zadanie nr 8.
W trójkąt równoboczny o boku długości \(a=1\) wpisano koło. Oblicz jego pole i obwód.
Zadanie nr 9.
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 opisano koło. Oblicz pole i obwód tego koła.
Zadanie nr 10.
Oblicz długość okręgu danego równaniem \((x-1)^2+(y-1)^2=2\).
Zadanie nr 11 — maturalne.
Pole figury \(F_1\) złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu figury \(F_2\) złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości \(r\) (zobacz rysunek).
Długość \(r\) promienia jest równa
A. \(\sqrt{3}\)
B. \(2\)
C. \(\sqrt{5}\)
D. \(3\)