Zadanie — pole powierzchni elipsy
Treść zadania:
Oblicz pole powierzchni elipsy przedstawionej na rysunku.
Rozwiązanie zadania
Pole elipsy obliczamy ze wzoru:
gdzie \(a,b\) to długości półosi elipsy.
Widać z rysunku, że:
\(a=3, \ b=2\)
Są to oczywiście odczyty przybliżone (nie mamy pewności, że elipsa przechodzi idealnie według takich odczytów długości półosi). Obliczamy więc pole powierzchni elipsy:
\(P=\pi ab=\pi \cdot 3\cdot 2=6\pi\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-01-19, ZAD-1118
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Oblicz pole powierzchni elipsy, której półosie mają długości 6 i 5.
Zadanie nr 3.
Dany jest okrąg o równaniu \(x^2+y^2=4\). Długość półosi wielkiej pewnej elipsy jest równa długości promienia okręgu. Pole tej elipsy jest dwa razy mniejsze od pola koła wyznaczonego przez okrąg. Jaka jest długość drugiej półosi elipsy?
Zadanie nr 4.
Ile sznurka potrzeba do ułożenia elipsy o polu \(6\pi\) i osi wielkiej elipsy o długości 6.