Zadanie - własności trójkąta, obwód trapezu
Treść zadania:
Dany jest trójkąt \(ABC\) o bokach długości: \(|AB|=6, |BC|=4, |AC|=5\). Punkt \(M\) jest środkiem boku \(AC\), punkt \(N\) — środkiem boku \(BC\). Obliczyć obwód trapezu \(ABNM\).
Rozwiązanie zadania
Sporządzamy szkic.
Odcinek, który łączy środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku, a jego długość jest równa połowie tego boku. Wiemy też, że ramiona trapezu mają długość równą połowie długości boków trójkąta, gdyż punkty \(M\), \(N\) dzielą boki na połowy. Mamy więc:
\(|AB|=6, \ |BC|=4, \ |AC|=5\)
\(|AM|=\frac{1}{2}|AC|=\frac{1}{2}\cdot 5=2,5\)
\(|BN|=\frac{1}{2}|BC|=\frac{1}{2}\cdot 4=2\)
\(|MN|=\frac{1}{2}|AB|=\frac{1}{2}\cdot 6=3\)
Obwód trapezu jest równy sumie długości podstaw i ramion:
\(L=|AB|+|BN|+|MN|+|AM|\)
\(L=6+2+3+2,5=13,5\)
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-02-02, ZAD-1132
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Oblicz pole trapezu równoramiennego, którego wysokość ma długość 2, krótsza podstawa 4, a ramię ma długość 3.