Zadanie - pole kwadratu, obliczanie długości boku

Treść zadania:

Rozwiązanie zadania

Sporządzamy rysunek:

Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów przyprostokątnych:

W naszym przypadku mamy trójkąt prostokątny, który stanowi połowę kwadratu, przyprostokątne mają długość \(a\), przeciwprostokątna - długość 1

\(a^2+a^2=1^2\)

\(2a^2=1/:2\)

\(a^2=\frac{1}{2}\)

\(a=\frac{1}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

\(a=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-02-13, ZAD-1156

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

W jakiej odległości znajdują się od siebie każde odpowiadające sobie wierzchołki dwóch kwadratów o wspólnym środku, jeżeli jeden z kwadratów ma pole dwa razy mniejsze od drugiego i bok większego kwadratu ma długość równą 20?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2 — maturalne.

Punkty \(A=(−4,4)\) i \(B=(4,0)\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

A. \(4\sqrt{10}\)

B. \(4\sqrt{2}\)

C. \(4\sqrt{5}\)

D. \(4\sqrt{7}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.