Nauka » Matematyka » Twierdzenie Pitagorasa Kwadrat

Zadanie - pole kwadratu, obliczanie długości boku

Treść zadania:

Przekątna kwadratu ma długość 1. Oblicz długość jego boku.

Rozwiązanie zadania

Sporządzamy rysunek:

Skorzystamy z twierdzenia Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów przyprostokątnych:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

W naszym przypadku mamy trójkąt prostokątny, który stanowi połowę kwadratu, przyprostokątne mają długość $a$ , przeciwprostokątna - długość 1

$a^{2} + a^{2} = 1^{2}$

$2 a^{2} = 1 / : 2$

$a^{2} = \frac{1}{2}$

$a = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$a = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Odpowiedź

a = \frac{\sqrt{2}}{2}

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

W jakiej odległości znajdują się od siebie każde odpowiadające sobie wierzchołki dwóch kwadratów o wspólnym środku, jeżeli jeden z kwadratów ma pole dwa razy mniejsze od drugiego i bok większego kwadratu ma długość równą 20?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2 — maturalne.

Punkty $A = (- 4, 4)$ i $B = (4, 0)$ są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

A. $4 \sqrt{10}$

B. $4 \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{5}$

D. $4 \sqrt{7}$

Pokaż rozwiązanie zadania.