Zadanie - pole prostokąta

Treść zadania:

Ile będzie kosztował zakup kafli podłogowych dla przedstawionego na rysunku planu łazienki, jeżeli na ścinki i uszkodzenia założymy 5% rezerwy, zaokrąglając liczbę metrów kwadratowych w górę, a metr kwadratowy kafelek kosztuje 45 zł?

Rysunek do zadania


ksiązki Rozwiązanie zadania

Zauważamy, że pole powierzchni podłogi P będzie równe polu dużego prostokąta \(P_p)minus pole małego prostokąta \(P_m). Patrz szkic:

Szkic do zadania

Pole prostokąta o bokach \(a\),\(b\) wyraża się wzorem:

\(P=ab\)

Długości na rysunku podane są w centymetrach, natomiast kafelki sprzedawane są na metry kwadratowe. Podczas obliczeń pól powierzchni musimy się posługiwać jednostką metra. Obliczamy pole dużego prostokąta:

\(P_d=520\ cm \cdot 310\ cm=5,2\ m \cdot 3,1\ m= 16,12 m^2\)

Pole małego prostokąta jest równe:

\(P_m=210\ cm \cdot 70\ cm=2,1\ m \cdot 0,7\ m= 1,47 m^2\)

Obliczamy pole powierzchni podłogi:

\(P=P_d-P_m=16,12m^2-1,47m^2=14,65m^2\)

Zakładamy jeszcze rezerwę kafelek na odpady w wymiarze 5% powierzchni. Obliczamy 5% z wyznaczonego pola powierzchni:

\(5%\ z\ 14,65m^2=\frac{5\cdot 14,65}{100}m^2=0,7325m^2\approx 0,73m^2\)

Zatem musimy zakupić tyle kafelek, aby pokryć całą powierzchnię podłogi i zapewnić sobie zapas. Liczba metrów kwadratowych kafelek jest równa:

\(l=14,65m^2+0,73m^2=15,38m^2\)

Po zaokrągleniu w górę otrzymanego wyniku musimy zakupić \(16m^2\) kafelek. Za kafelki zapłacimy:

\(x=16\cdot 45\ zl=720 zl\)

ksiązki Odpowiedź

Za kafelki zapłacimy 720 zł.

© medianauka.pl, 2011-02-15, ZAD-1162

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Obwód prostokąta jest równy 10, długość jego przekątnej \(\sqrt{13}\). Oblicz pole tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Oblicz pole prostokąta, którego przekątne każda o długości 10 tworzą ze sobą kąt 30°.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Pole prostokąta, którego przekątne tworzą ze sobą kąt 30°, jest równe 16. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 4 — maturalne.

Dany jest prostokąt o bokach długości \(a\) i \(b\), gdzie \(a<b\). Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań oznaczonych literami: ……… oraz ……… .

A. \(\begin{cases}2ab=30\\a-b=5\end{cases}\)

B. \(\begin{cases}2a+b=30\\a=5b\end{cases}\)

C. \(\begin{cases}2(a+b)=30\\b=a-5\end{cases}\)

D. \(\begin{cases}2a+2b=30\\b=5a\end{cases}\)

E. \(\begin{cases}2a+2b=30\\a-b=5\end{cases}\)

F. \(\begin{cases}a+b=30\\a=b+5\end{cases}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.