Zadanie - romb, oblicz długość boków

Treść zadania:

Długości przekątnych rombu są równe 6 i 8. Oblicz długość boku tego rombu.

Rozwiązanie zadania

Sporządzamy szkic:

Długości przekątnych oznaczamy przez \(d_1, d_2\). Kolorem żółtym zaznaczono trójkąt prostokątny (w rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym), dla którego zastosujemy twierdzenie Pitagorasa, które mówi, że w trójkącie prostokątnym kwadrat przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów przyprostokątnych

\(a^2=(\frac{1}{2}d_1)^2+(\frac{1}{2}d_2)^2\)

\(a^2=\frac{1}{4}d_1^2+\frac{1}{4}d_2^2\)

\(a^2=\frac{d_1^2+d_2^2}{4}\)

\(a=\sqrt{\frac{d_1^2+d_2^2}{4}}\)

\(a=\frac{\sqrt{d_1^2+d_2^2}}{2}\)

\(a=\frac{\sqrt{6^2+8^2}}{2} =\frac{\sqrt{36+64}}{2} =\frac{\sqrt{100}}{2}=\frac{10}{2}=5\)

Odpowiedź

a = 5

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1 — maturalne.

W rombie o boku długości \(6\sqrt{2}\) kąt rozwarty ma miarę 150°. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy

A. 24

B. 72

C. 36

D. \(36\sqrt{2}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.