Nauka » Matematyka » Suma wektorów

Zadanie - Dodawanie wektorów metodą trójkata

Treść zadania:

Dany jest prostokąt $A B C D$ . Zaznacz na rysunku wektory:

$\vec{a} = \vec{A B} + \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A D} + \vec{B A}$

$\vec{c} = \vec{D C} + \vec{A B}, \vec{d} = \vec{A B} + \vec{C B}$

Rozwiązanie zadania

Skorzystamy z metody trójkąta. Łączymy początek drugiego wektora z końcem pierwszego i znajdujemy sumę łącząc początek pierwszego wektora z końcem drugiego:

Zadanie 669 - dodawanie wektórów - ilustracaja 1

\vec{a} = \vec{A B} + \vec{B C}

Zadanie 669 - dodawanie wektórów - ilustracaja 2

\vec{b} = \vec{A D} + \vec{B A}

Zadanie 669 - dodawanie wektórów - ilustracaja 3

\vec{c} = \vec{D C} + \vec{A B}

Zadanie 669 - dodawanie wektórów - ilustracaja 4

\vec{d} = \vec{A B} + \vec{C B}

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Dany jest trapez równoramienny $A B C D$ . Zaznacz na rysunku wektory:

$\vec{a} = \vec{A B} + \vec{B C}, \vec{b} = \vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D},$

$\vec{c} = \vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A}, \vec{d} = \vec{A B} + \vec{B C} + \vec{D C}$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Dane są wektory $\vec{a}, \vec{b}$ , pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor $\vec{c}$ , jeżeli wiadomo, że $\vec{a} + \vec{c} = \vec{b}$ .

Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Znaleźć graficznie sumę wektorów $\vec{a} = [- 2, 3], \vec{b} = [2, 1]$ :

a) metodą trójkąta

b) metodą równoległoboku.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Dane są wektory $\vec{a} = [- 2, 3], \vec{b} = [3, - 3], \vec{c} = [2, 4]$ . Znaleźć:

$\vec{a} + \vec{b}$
$- \vec{a} + \vec{c}$
$\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$
$\vec{b} - \vec{a}$
$\vec{c} - \vec{a} + \vec{b}$
$5 \vec{a} - 3 \vec{b}$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Dane są wektory $\vec{a} = - 5 \vec{i} + 6 \vec{j}, \vec{b} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}, \vec{c} = \vec{i} - 4 \vec{j}$ . Oblicz $\vec{a} + \vec{b}, \vec{c} + \vec{b}, \vec{a} + \vec{b} - \vec{c}$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6.

Dany jest trapez równoramienny $A B C D$ . Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor $\vec{A D} + \vec{B C}$ (sumę wektorów wyznaczonych przez ramiona trapezu).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7.

Dany jest trójkąt prostokątny $A B C$ . Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:

a) $\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{A C}$

b) $\vec{C A} + \vec{B C}$

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8.

Dany jest prostokąt $A B C D$ . Znaleźć graficznie wektory $\vec{A B} + \vec{D C}, \vec{B C} + \vec{D A}, \vec{D A} - \vec{B C}, \vec{C D} - \vec{B A}$ .

Pokaż rozwiązanie zadania.