Zadanie - Dodawanie wektorów

Treść zadania:

Dany jest trapez równoramienny \(ABCD\). Zaznacz na rysunku wektory:

\(\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD},\)

\(\vec{c}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DA},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{DC}\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

Łączymy początek kolejnego wektora z końcem poprzedniego i znajdujemy sumę łącząc początek pierwszego wektora z końcem ostatniego:

Zadanie 670 - dodawanie wektorów - rysunek 1
\(\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC}\)
Zadanie 670 - dodawanie wektorów - rysunek 2
\(\vec{b}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}=\vec{AD}\)
Zadanie 670 - dodawanie wektorów - rysunek 3

W tym przypadku koniec ostatniego wektora pokrywa się z początkiem pierwszego. Wynikiem sumy jest wektor zerowy.
\(\vec{c}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CD}+\vec{DA}=\vec{0}\)
Zadanie 670 - dodawanie wektorów - rysunek 4
\(\vec{d}=\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{DC}\)

© medianauka.pl, 2011-03-06, ZAD-1202

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Dany jest prostokąt \(ABCD\). Zaznacz na rysunku wektory:

\(\vec{a}=\vec{AB}+\vec{BC},\ \vec{b}=\vec{AD}+\vec{BA}\)

\(\vec{c}=\vec{DC}+\vec{AB},\ \vec{d}=\vec{AB}+\vec{CB}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Dane są wektory \(\vec{a}, \vec{b}\), pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor \(\vec{c}\), jeżeli wiadomo, że \(\vec{a}+\vec{c}=\vec{b}\).

Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Znaleźć graficznie sumę wektorów \(\vec{a}=[-2,3], \vec{b}=[2,1]\):

a) metodą trójkąta

b) metodą równoległoboku.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Dane są wektory \(\vec{a}=[-2,3], \vec{b}=[3,-3], \vec{c}=[2,4]\). Znaleźć:

  • \(\vec{a}+\vec{b}\)
  • \(-\vec{a}+\vec{c}\)
  • \(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}\)
  • \(\vec{b}-\vec{a}\)
  • \(\vec{c}-\vec{a}+\vec{b}\)
  • \(\ 5\vec{a}-3\vec{b}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Dane są wektory \(\vec{a}=-5\vec{i}+6\vec{j}, \vec{b}=3\vec{i}-4\vec{j}, \vec{c}=\vec{i}-4\vec{j}\). Oblicz \(\vec{a}+\vec{b}, \vec{c}+\vec{b}, \vec{a}+\vec{b}-\vec{c}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6.

Dany jest trapez równoramienny \(ABCD\). Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor \(\vec{AD}+\vec{BC}\) (sumę wektorów wyznaczonych przez ramiona trapezu).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7.

Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\). Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:

a) \(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}\)

b) \(\vec{CA}+\vec{BC}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8.

Dany jest prostokąt \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektory \(\vec{AB}+\vec{DC}, \vec{BC}+\vec{DA}, \vec{DA}-\vec{BC}, \vec{CD}-\vec{BA}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.