Zadanie - różnica wektorów
Treść zadania:
Dane są wektory \(\vec{a}, \vec{b}\), pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor \(\vec{c}\) taki, że \(\vec{b}-\vec{c}=\vec{a}\).
Rozwiązanie zadania
Warto przekształcić naszą różnicę następująco: \(\vec{c}=\vec{b}-\vec{a}\).
Początki danych wektorów \(\vec{b}, \vec{a}\) są już zaczepione w jednym punkcie, a różnicę znajdujemy, łącząc końce obu wektorów. Zwrot różnicy wektorów obieramy do odjemnej. Można też przekształcić naszą różnicę następująco: \(\vec{b}=\vec{a}+\vec{c}\) i stosować metodę trójkąta lub równoległoboku dodawania dwóch wektorów. wynik będzie taki jak na poniższym rysunku:
© medianauka.pl, 2011-03-09, ZAD-1206
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Znaleźć graficznie różnicę wektorów \(\vec{a}=[2,-3], \vec{b}=[-2,-3]\),
Zadanie nr 2.
Dany jest trapez równoramienny \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektory:
\(\vec{a}=\vec{AB}-\vec{BC}, \vec{b}=\vec{AB}-\vec{CD}, \vec{c}=\vec{BC}-\vec{AD}\)
Zadanie nr 3.
Dany jest prostokąt \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektor \(\vec{AB}-\vec{AD}-\vec{CA}-\vec{DC}\).
Zadanie nr 4.
Dany jest wektor \(\vec{a}=[2,4]\). Jakie współrzędne ma wektor \(\vec{b}\), jeżeli wiadomo, że \(\vec{a}-\vec{b}=[7,7]\)?
Zadanie nr 5.
Dany jest prostokąt \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektory \(\vec{AB}+\vec{DC}, \vec{BC}+\vec{DA}, \vec{DA}-\vec{BC}, \vec{CD}-\vec{BA}\).