Nauka » Matematyka » Suma wektorów Mnożenie wektora przez liczbę

Zadanie - dodawanie wektorów metodą równoległoboku

Treść zadania:

Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\). Znaleźć graficznie metodą równoległoboku wektor:

a) \(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AC}\)

b) \(\vec{CA}+\vec{BC}\)

a) Rozwiązanie zadania

Rozwiązanie pokazane zostanie w dwóch etapach. Dodamy najpierw dwa pierwsze wektory, a następnie do wyniku dodamy wektor trzeci.

Etap 1

Rozwiązanie graficzne zadania 681 - etap I

Otrzymaliśmy w wyniku wektor \(\vec{AC}\), który mamy teraz dodać do tego samego wektora:

Etap 2

Mamy do czynienia teraz z sumą: \(\vec{AC}+\vec{AC}\), dla której nie możemy zastosować metody równoległoboku. Możemy zastosować metodę dodawania graficznie wektorów równoległych lub zastosować mnożenie wektora przez skalar: \(\vec{AC}+\vec{AC}=2\vec{AC}\)

b) Rozwiązanie zadania

W metodzie równoległoboku dodawania wektorów sumowane wektory sprowadzamy do wspólnego początku, budujemy na nich równoległobok, a sumę znajdujemy na przekątnej tego równoległoboku.

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Znaleźć współrzędne wektorów \(-5\vec{a}, 3\vec{b}\), jeżeli \(\vec{a}=[-3,4], \vec{b}=5\vec{i}-3\vec{j}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Dane są wektory \(\vec{a}=[3,-4], \vec{b}=[-15,20]\), wiadomo tez, że \(\vec{a}=k\vec{b}\). Znaleźć liczbę \(k\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Dany jest wektor \(\vec{a}=[3,4]\). Przez jaką liczbę należy go pomnożyć, aby jego długość była równa 1?

Pokaż rozwiązanie zadania.