Zadanie - działania na wektorach równoległych

Treść zadania:

Dany jest prostokąt \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektory \(\vec{AB}+\vec{DC}, \vec{BC}+\vec{DA}, \vec{DA}-\vec{BC}, \vec{CD}-\vec{BA}\).


ksiązki Rozwiązanie zadania

Mamy tutaj do czynienia z wektorami równoległymi. Gdy dodajemy wektory równoległe stosujemy metodę trójkąta, czyli początek drugiego z wektorów zaczepiamy w końcu pierwszego i sumę znajdujemy łącząc początek pierwszego wektora z końcem drugiego:

\(\vec{AB}+\vec{DC}\)
Graficznie zilustrowana suma wektorów AB+DC
\(\vec{BC}+\vec{DA}\)
Graficznie zilustrowana suma wektorów BC+DA

Mamy tutaj sumę dwóch wektorów przeciwnych. W wyniku otrzymujemy wektor zerowy: \(\vec{BC}+\vec{DA}=\vec{0}\)

Gdy odejmujemy wektory równoległe stosujemy tę samą metodę, co dla wektorów, które nie są równoległe, czyli sprowadzamy oba wektory do wspólnego początku, łączymy ich końce, zwrot różnicy obieramy do odjemnej:

\(\vec{DA}-\vec{BC}\)
Graficznie zilustrowana różnica wektorów DA-BC
\(\vec{CD}-\vec{BA}\)
Graficznie zilustrowana różnica wektorów CD-BA

Odejmujemy dwa równe wektory, więc w wyniku otrzymujemy wektor zerowy: \(\vec{CD}-\vec{BA}=\vec{0}\)


© medianauka.pl, 2011-03-11, ZAD-1215

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Znaleźć graficznie różnicę wektorów \(\vec{a}=[2,-3], \vec{b}=[-2,-3]\),

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Dane są wektory \(\vec{a}, \vec{b}\), pokazane na poniższym rysunku. Znaleźć graficznie wektor \(\vec{c}\) taki, że \(\vec{b}-\vec{c}=\vec{a}\).

Wektory

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Dany jest trapez równoramienny \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektory:

\(\vec{a}=\vec{AB}-\vec{BC}, \vec{b}=\vec{AB}-\vec{CD}, \vec{c}=\vec{BC}-\vec{AD}\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Dany jest prostokąt \(ABCD\). Znaleźć graficznie wektor \(\vec{AB}-\vec{AD}-\vec{CA}-\vec{DC}\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Dany jest wektor \(\vec{a}=[2,4]\). Jakie współrzędne ma wektor \(\vec{b}\), jeżeli wiadomo, że \(\vec{a}-\vec{b}=[7,7]\)?

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.