Nauka » Matematyka » Rzut równoległy na prostą

Zadanie - rzut równoległy na prostą

Treść zadania:

Obrazem kwadratu w rzucie równoległym na prostą \(a\) jest jego przekątna. Znaleźć kierunek rzutowania.

Rozwiązanie zadania

Sporządzamy szkic:

szkic do zadania 697 - rzut równoległy na prostą

Zauważamy, że co najmniej kilka kierunków rzutu jest rozwiązaniem zadania (tu pokazano dwa z nich wyróżnione odrębnymi kolorami). Czy jednak wszystkie? Spójrzmy na rysunek:

Kolorem zielonym zaznaczono kierunki rzutu, dla których obrazem wierzchołka kwadratu jest punkt na prostej a leżący poza przekątną. Na podstawie rysunku widać, że rozwiązaniem zadania są wszystkie kierunki rzutu (proste), które tworzą z rzutnią (prosta a) kąt co najmniej 45° (połowa kąta wewnętrznego kwadratu).

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne

Zadanie nr 1.

Znaleźć obraz okręgu i trapezu na prostą \(a\) w kierunku prostej \(k\).

rzut na prosą - zadanie

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Znaleźć obraz punktu \(P=(0,2)\) w rzucie równoległym na oś \(OX\) w kierunku prostej \(y=2x-3\).

Pokaż rozwiązanie zadania.