Zadanie - rzut równoległy na prostą

Treść zadania:

Rozwiązanie zadania

Sporządzamy szkic:

Obraz punktu /(P/) oznaczamy przez /(P'=(x,y)/). Mamy znaleźć współrzędne tego punktu. Punkt \(P\) oraz punkt \(P'\) leżą na prostej równoległej do kierunku rzutu, oznaczamy jej równanie przez \(y=ax+b\). Dwie proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy prostej, więc wystarczy znaleźć współczynnik \(b\). znamy współrzędne punktu \(P\). Podstawiamy je do równania prostej i otrzymujemy:

\(y=ax+b\\a=2\)

\(y=2x+b\)

\(P=(0,2)\)

\(2=2\cdot 0+b\)

\(b=0\)

\(y=2x+2\)

Mamy równanie prostej wyznaczonej przez punkty \(P\), \(P'\). Wiemy, że punkt \(P'\) leży na osi OX, więc współrzędna \(y=0\). Podstawiamy współrzędne punktu \(P'\) do naszego równania prostej i otrzymujemy rozwiązanie:

\(P=(x,y)=(x,0)\)

\(y=2x+2\)

\(0=2\cdot x+2\)

\(2x=-2/:2\)

\(x=-1\)

\(P=(-1,0)\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-03-14, ZAD-1230

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne