Zadanie - symetria osiowa
Treść zadania:
Znaleźć obraz trójkąta prostokątnego w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez tylko jeden z wierzchołków trójkąta równoległej do przyprostokątnej tego trójkąta.
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie ilustruje rysunek:
Obrazem trójkąta \(ABC\) w symetrii osiowej względem prostej zilustrowanej na rysunku jest trójkąt \(A'B'C'\).
© medianauka.pl, 2011-03-18, ZAD-1235
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Znaleźć obraz kwadratu w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez środki dwóch sąsiadujących boków tego kwadratu.
Zadanie nr 2.
Znaleźć obraz trójkąta \(ABC\), gdzie \(A=(-2,3), B=(2,4), C=(2,-2)\) w symetrii osiowej względem osi \(OX\) i \(OY\).
Zadanie nr 3.
Znaleźć obraz krzywej \(y=3x^2-2x+1\) w symetrii osiowej względem osi \(OX\) i \(OY\).
Zadanie nr 4.
Znaleźć obraz okręgu \((x+2)^2+(y-1)^2=4\) w symetrii osiowej względem osi \(OY\). Sporządź odpowiednie wykresy w układzie współrzędnych.
Zadanie nr 5.
Znaleźć oś symetrii trójkąta \(ABC\), gdzie \(A=(1,1), B=(5,1), C=(3,3)\).
Zadanie nr 6 — maturalne.
Trójkąt \(ABC\) jest ostrokątny oraz \(|AC|>|BC|\). Dwusieczna \(d_C\) kąta \(ACB\) przecina bok \(AB\) w punkcie \(K\). Punkt \(L\) jest obrazem punktu \(K\) w symetrii osiowej względem dwusiecznej \(d_A\) kąta \(BAC\), punkt \(M\) jest obrazem punktu \(L\) w symetrii osiowej względem dwusiecznej \(d_C\) kąta \(ACB\), a punkt \(N\) jest obrazem punktu \(M\) w symetrii osiowej względem dwusiecznej \(d_B\) kąta \(ABC\) (zobacz rysunek).
Udowodnij, że na czworokącie \(KNML\) można opisać okrąg.