Nauka » Matematyka » Translacja

Zadanie - translacja, szukanie obrazu figury w translacji

Treść zadania:

Znaleźć obraz kwadratu \(ABCD\), gdzie \(A=(1,1), B=(2,3), C=(4,2), D=(3,0)\) w translacji o wektor \(\vec{w}=[-2,-1]\).

Rozwiązanie zadania

Obrazem punktu \(P=(x,y)\) w translacji o wektor \(\vec{w}[a,b]\) jest punkt \(P'=(x',y')\). Między współrzędnymi zachodzi zależność:

\(x=x'-a\)

\(y=y'-b\)

lub

\(x+a=x'\)

\(y+b=y'\)

Mamy więc

\(\vec{w}=[-2,-1]\)

\(A=(1,1),\ A'=(1-2,1-1)=(-1,0)\)

\(B=(2,3),\ B'=(2-2,3-1)=(0,2)\)

\(C=(4,2),\ C'=(4-2,2-1)=(2,1)\)

\(D=(3,0),\ D'=(3-2,0-1)=(1,-1)\)

Sporządzamy rysunek:

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadanie nr 1.

Znaleźć obraz krzywej \(y=-x^2+x-1\) w translacji o wektor \(\vec{w}=[-2,1]\).

Zadanie nr 2.

Obrazem punktu \(P=(7,-3)\) w translacji o wektor \(\vec{w}\) jest punkt \(P'=(-3,7)\). Znaleźć współrzędne wektora translacji.