Zadanie - miara łukowa kąta

Treść zadania:

Rozwiązanie zadania

Zamieniamy sekundy na minuty, korzystając z proporcji (1 minuta ma 60 '').

\(1' - 60''\)

\(\underline{x - 36''}\)

\(60''\cdot x=36''\cdot 1'/:60''\)

\(x=1'\cdot \frac{36''}{60''}\)

\(x=0,6'\)

Mamy więc:

\(85^o57'36''=85^o57,6'\)

Zamieniamy teraz minuty na stopnie (1 stopień jest równy 60 minutom). Również korzystamy z proporcji:

\(1° - 60'\)

\(\underline{x - 57,6'}\)

\(60'\cdot x=57,6'\cdot 1°/:60'\)

\(x=1°\cdot \frac{57,6'}{60'}\)

\(x=0,96°\)

Mamy więc:

\(85^o57'36''=85,96^o\)

Zamieniamy teraz miarę stopniową kąta na miarę łukową, również korzystając z proporcji (kąt pełny 360° ma miarę łukową \(2\pi\).

Zamieniamy teraz minuty na stopnie (1 stopień jest równy 60 minutom). Również korzystamy z proporcji:

\(2\pi - 360^o\)

\(\underline{x - 85,96°}\)

\(x \cdot 360°=2\pi \cdot 85,96°/:360^o\)

\(x=\frac{2\pi \cdot 85,96^o}{360^o}\approx 1,5\)

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-03-26, ZAD-1263

Matura z matematyki

Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.

Zbiór zadań z matematyki

Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.

WYKRESY ONLINE

Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne